Question

Задание 20. Переведите число 101101в десятичную систему счисления, выполнитепроверку. Все вычисления должны быть прописаны.​

Answer 1

Ответ:

1∙2^5+0∙2^4+1∙2^3+1∙2^2+0∙2^1+1∙2^0 = 1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 32+0+8+4+0+1 = 45^10

Получилось: 1011012 =4510

Answer 2

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную, нужно умножить каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложить полученные произведения. Начнем:

Число: 101101

1. Распишем его в разрядной форме:

12^5 + 02^4 + 12^3 + 12^2 + 02^1 + 12^0

2. Выполним вычисления:

32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45

Таким образом, число 101101 в двоичной системе счисления равно 45 в десятичной системе.

Проверим результат, переведя обратно число 45 в двоичную систему:

45 / 2 = 22 (остаток: 1) 22 / 2 = 11 (остаток: 0) 11 / 2 = 5 (остаток: 1) 5 / 2 = 2 (остаток: 1) 2 / 2 = 1 (остаток: 0) 1 / 2 = 0 (остаток: 1)

Чтобы получить двоичное число, прочитаем остатки снизу вверх: 101101.

Таким образом, полученное двоичное число совпадает с исходным, что подтверждает правильность перевода в десятичную систему.