Question

Некоторое информационное табло в аэропорту может отображать сообщения, состоящие из 15 символов: строчных латинских букв или цифр, причем каждый символ может быть красным, зеленым или черным. Символы и цвета могут повторяться. Контроллер панели выделяет под каждое сообщение одинаковое и минимальное возможное целое число байт. При этом используется посимвольное кодирование, все символы сообщения кодируются одинаковым минимально возможным количеством бит. Укажите объем памяти в байтах, требуемый для хранения 200 сообщений.

Answer 1

Ответ:

15*2=30 бит ( что бы узнать сколько бит в 1 сообщении)

30*200=6000 бит ( сколько всего бит в 200 сообщениях.

6000/8= 750 байт ( узнать сколько байт в 6000 бит)

Ответ: 750 байт.

Answer 2

Для решения данной задачи необходимо определить, сколько различных символов и цветов может быть использовано в каждом сообщении, а затем вычислить требуемый объем памяти для хранения 200 сообщений.

Количество различных символов:

• Строчные латинские буквы: 26 букв
• Цифры: 10 цифр

Количество различных цветов: 3 (красный, зеленый, черный)

Общее количество различных комбинаций символа и цвета: 26 + 10 + 3 = 39

Каждая комбинация символа и цвета должна быть закодирована одинаковым минимальным количеством бит.

Для 39 различных комбинаций требуется log2(39) ≈ 5.247 бит на комбинацию.

Таким образом, одно сообщение, состоящее из 15 символов, будет требовать 15 * 5.247 ≈ 78.705 бит.

Для хранения 200 сообщений потребуется 200 * 78.705 ≈ 15,741 бит.

Поскольку 1 байт равен 8 битам, объем памяти в байтах, необходимый для хранения 200 сообщений, составит 15,741 / 8 ≈ 1,968 байт (округленно до 3 байт).

Таким образом, для хранения 200 сообщений потребуется около 3 байт памяти.