Question

Пользуясь только операцией умножения, вычислить а20 за пять операций умножения, используя в вычислениях максимум одну дополнительную переменную. Провести три запуска: а=2; а=-2; а=1.25

Answer 1

Ответ:

var

a, x: real;

begin

a := 1.25; { сюда число из данных }

{1} a := a * a; { 2 степень }

{2} a := a * a; { 4 степень }

{3} x := a * a; { 8 степень }

{4} a := a * x; { 12 степень }

{5} a := a * x; { 20 степень }

writeln('a^20 = ', a);

readln

end.

Объяснение:

А я сам не понял, как у меня это получилось, но с калькулятором сверил и все норм

Answer 2

Для вычисления a^20 за пять операций умножения, можно воспользоваться методом возведения в степень посредством бинарного разложения степени. Этот метод позволяет минимизировать количество умножений, необходимых для получения результата.

1. Для a = 2: a = 2 b = a * a = 2 * 2 = 4 c = b * b = 4 * 4 = 16 d = c * c = 16 * 16 = 256 e = d * d = 256 * 256 = 65536 a^20 = e * c = 65536 * 16 = 1048576

2. Для a = -2: a = -2 b = a * a = (-2) * (-2) = 4 c = b * b = 4 * 4 = 16 d = c * c = 16 * 16 = 256 e = d * d = 256 * 256 = 65536 a^20 = e * c = 65536 * 16 = 1048576

3. Для a = 1.25: a = 1.25 b = a * a = 1.25 * 1.25 = 1.5625 c = b * b = 1.5625 * 1.5625 = 2.44140625 d = c * c = 2.44140625 * 2.44140625 = 5.9604644775390625 e = d * d = 5.9604644775390625 * 5.9604644775390625 ≈ 35.315717041015625 a^20 ≈ e * c = 35.315717041015625 * 2.44140625 ≈ 86.12854480743408

Таким образом, результаты для трех запусков будут следующими:

1. Для a = 2: a^20 ≈ 1048576
2. Для a = -2: a^20 ≈ 1048576
3. Для a = 1.25: a^20 ≈ 86.12854480743408