Question

Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 16-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 1 Мбайт, если его высота вдвое больше ширины? *

Answer 1

Ответ:

1) N = 2^i

16 = 2^i

i = 4 бита - глубина кодирования 1 пикселя

2) 1 Мб = 1024 Кбайт = 1024 Кбайт *  1024 = 1048576 байт = 1048576 байт * 8 = 8388608 бит объем ихображения

3) 8388608 бит / 4 бит = 2097152 пикселей в этом изображении

4) 

Х - ширина изображения

2*X - высота изображения

Х * 2Х = 2Х^2

2Х^2 = 2097152

Х^2 = 1048576

Х = 1024 пикселей ширина изображения

2 * 1024 = 2048 пикселей высота изображения

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом.

1 Мегабайт (1 МБ) равен 1024 * 1024 байтам. Так как изображение неупакованное и использует 16 цветов, то каждый пиксель будет занимать 4 бита (поскольку 2^4 = 16).

Сначала найдем количество пикселей в изображении. Пусть ширина изображения будет "w" пикселей, а высота будет "2w" пикселей (вдвое больше ширины).

Общее количество пикселей: Ширина * Высота = w * (2w) = 2w^2

Так как каждый пиксель занимает 4 бита (0.5 байта), общий объем памяти, который будет занимать изображение, составит: Объем = Общее количество пикселей * Размер пикселя = 2w^2 * 0.5 байта = w^2 байт

Известно, что 1 МБ = 1024 * 1024 байт.

Теперь мы можем установить соотношение:

w^2 = 1024 * 1024

Извлекая квадратный корень из обеих сторон, получаем:

w = √(1024 * 1024) = 1024 пикселя

Таким образом, ширина изображения составляет 1024 пикселя, а высота будет вдвое больше, то есть 2 * 1024 = 2048 пикселей.