Question

какова ширина ( в пикселях) прямоугольного 256 цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 2 Мбайта, если его высота вдвое меньше ширины

Answer 1

Объяснение:

Так как у нас 256 цветов, глубина кодирования 8 бит\пиксель (N=2^i, где N - количество цветов, i - глубина кодирования). 2 мегабайта представим в битах: 2*2^23 бит.

Пусть x - высота прямоугольного изображения, тогда ширина - 2x

I=2x*x*i

2*2^23=2x^2*8

2^24=2^4x^2

2^20=x^2

x=+-√2^20

x=+-1024

Очевидно, что отрицательное значение - посторонний корень, а значит ответ: 2048 пикселей

Answer 2

Для того чтобы определить ширину (в пикселях) прямоугольного 256-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 2 Мбайта, нам потребуется знать разрешение изображения (количество пикселей по ширине и высоте) и количество битов на пиксель (цветовая глубина).

Поскольку известно, что высота изображения вдвое меньше его ширины, мы можем обозначить ширину как "W" пикселей, а высоту как "H" пикселей.

Теперь давайте рассмотрим количество бит на пиксель. Если у нас есть 256 цветов, то нам понадобятся 8 бит (1 байт) для кодирования каждого пикселя, так как 2^8 = 256.

Теперь мы можем выразить размер изображения в байтах:

Размер изображения (в байтах) = Ширина (в пикселях) * Высота (в пикселях) * Битов на пиксель / 8

2 Мбайта = 2 * 1024 * 1024 байт (переводим мегабайты в байты)

Теперь мы можем подставить известные значения:

2 * 1024 * 1024 байт = W * H * (8 бит / 8)

Поскольку 8 бит / 8 равно 1, мы можем упростить уравнение:

2 * 1024 * 1024 = W * H

Теперь у нас есть два уравнения:

1. W = 2H
2. 2 * 1024 * 1024 = W * H

Мы можем подставить значение W из первого уравнения во второе:

2 * 1024 * 1024 = (2H) * H

Упростим это уравнение:

2 * 1024 * 1024 = 2H^2

Теперь делим обе стороны на 2:

1024 * 1024 = H^2

Вычисляем квадратный корень:

H = √(1024 * 1024)

H = 1024 пикселя

Теперь, когда мы знаем высоту H, мы можем найти ширину W:

W = 2H = 2 * 1024 = 2048 пикселей

Итак, ширина этого изображения составляет 2048 пикселей, а высота 1024 пикселя.