Question

Какова ширина (в пикселях) прямоугольного 16-цветного неупакованного растрового изображения, занимающего на диске 256 Кбайт, если его высота вдвое больше ширины?

Answer 1

Если в изображении используется 16 цветов, то его битность равна 4

$>, где N - количество цветов, i - битность</p> <p>Вес изображения это произведение битности на кол-во пикселей</p> <p>Пусть ширина изображения равна x, тогда его высота равна 2x, а количество пикселей 2x^2</p> <p><img src=$

По умолчанию, мы получаем размер изображения в битах, поэтому наши 256Кб перевели в байты (1Кб=1024байт=2^10байт. 1байт=8 бит=2^3бит)

Решаем наше уравнение:

$2^{18} =x^{2}$

$2^{9}=x$

$2^{9}=512$

Ответ 512 пикселей

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно учесть следующие факты:

1. Размер файла изображения на диске (256 Кбайт) - это количество байт, которое нужно учесть.
2. Известно, что изображение имеет 16 цветов, что подразумевает, что каждый пиксель требует 4 бита (16 цветов = 2^4 = 4 бита).
3. Высота изображения вдвое больше ширины, так что ширина может быть обозначена как W, а высота будет 2W.

Давайте начнем с расчета, сколько байт требуется для хранения одного пикселя:

4 бита на пиксель * 1 байт / 8 бит = 0.5 байта на пиксель.

Теперь, учитывая, что высота изображения вдвое больше ширины, общее количество пикселей в изображении можно определить как W * 2W (ширина * высота).

Общее количество байт в изображении можно выразить как:

0.5 байта на пиксель * W * 2W пикселей.

Так как размер файла изображения составляет 256 Кбайт, это равно 256 * 1024 байта.

Теперь мы можем решить уравнение:

0.5 * W * 2W = 256 * 1024.

Упростим это уравнение:

W^2 = (256 * 1024) / 0.5 = 512 * 1024.

W^2 = 512 * 1024.

W = √(512 * 1024).

W ≈ 640.

Итак, ширина изображения составляет примерно 640 пикселей.