Question

На столе X куч камешков по 1 и Y куч камешков по 2. Два игрока по очереди берут 1 или 2 камешка из одной любой кучи. Победившим считается тот, кто возьмёт со стола последние камешки. Кто выиграет при правильной игре? Принимается как алгоритм так и решение на языке Python

Answer 1

Все,? Первый игрок, при правильной игре

Answer 2

Давайте рассмотрим данную игру для разных значений X и Y.

1. Если X = 1 и Y = 1: В этом случае у обоих игроков есть только по одной кучке. Первый игрок возьмет 1 камень из кучки, оставив второму игроку 1 камень, и второй игрок выиграет.

2. Если X = 1 и Y > 1: Первый игрок всегда может взять 1 камень из кучки Y, оставив второму игроку кучку из одного камня. Второй игрок обязан взять этот камень, и первый игрок выиграет.

3. Если X = 2 и Y = 2: В этом случае игроки будут брать по 1 камню из своих кучек, и в конце у каждого останется 1 камень. Первый игрок выиграет.

4. Если X = 2 и Y > 2: Первый игрок берет 2 камня из кучки Y. Второй игрок может взять 1 или 2 камня из оставшейся кучки, но первый игрок всегда может выровнять количество камней в обеих кучках на каждом ходу. Первый игрок выиграет.

5. Если X > 2 и Y = 1: Аналогично случаю X = 1 и Y > 1, первый игрок всегда может выиграть.

6. Если X > 2 и Y = 2: Аналогично случаю X = 2 и Y > 2, первый игрок всегда может выиграть.

7. Если X > 2 и Y > 2: В этом случае первый игрок всегда может начать с хода, который сделает количество камней в двух кучках равными (например, если X > Y, он возьмет X - Y камней из кучки X). После этого первый игрок всегда будет копировать ход второго игрока. В итоге второй игрок всегда останется с кучкой, из которой он не сможет взять камни, и первый игрок выиграет.

Итак, если игроки играют правильно, то выигрывает первый игрок, за исключением случаев, когда X = 1 и Y = 1, или X = 1 и Y > 1.

Давайте теперь представим этот алгоритм в виде Python кода:

pythonCopy code
def winning_strategy(X, Y):
    if X == 1 and Y == 1:
        return False
    elif X == 1 or Y == 1:
        return True
    elif X % 2 == 0 or Y % 2 == 0:
        return True
    else:
        return False

X = int(input("Введите количество камешков в кучке X: "))
Y = int(input("Введите количество камешков в кучке Y: "))

if winning_strategy(X, Y):
    print("Выигрывает первый игрок")
else:
    print("Выигрывает второй игрок")

Этот код будет определять, кто выиграет в зависимости от введенных значений X и Y.