Question

В какой системе счисления выполнено сложение? 121у + 423у = 1044у напишите пожалуйста с объяснением

Answer 1

Это пятеричная СС.

Для начала взглянем на число 1044, ну максимальная цифра здесь 4, поэтому можем сразу предположить, что это пятеричная СС, но не будем торопиться.

121 + 423 = 1044

Выполняем сложение в столбик.

3 + 1 = 4, всё прекрасно.

2 + 2 = 4, тоже всё хорошо.

Всё хорошо это значит, что решаем также как в десятичной СС.

4 + 1 = 10, оба, вот он переход. если 4 + 1 = 10, следовательно, 5-ки в этой СС уже нет, и следовательно, система пятеричная ;)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно определить систему счисления, в которой выполнено сложение. Для этого рассмотрим числа в сложении:

121у + 423у = 1044у

Обратите внимание на то, что числа записаны в некой системе счисления с базой "у". При этом, "1044у" - это результат сложения, а "121у" и "423у" - слагаемые.

Давайте проанализируем, какие цифры могут присутствовать в данной системе счисления:

1. Поскольку у нас есть слагаемые "121у" и "423у", максимальная цифра, которая может быть в данной системе счисления, это 4 (по значению в числе 423у).
2. Слагаемые "121у" и "423у" не могут содержать цифры больше 4, так как это максимальное значение в данной системе.

Следовательно, данная система счисления имеет базу, равную 5. Теперь проверим, выполняется ли сложение корректно:

1215 + 4235 = 10445

Следовательно, данное сложение выполняется в пятеричной (пентанарной) системе счисления.