Question

ДАЮ ! 100 ! БАЛЛОВ Даны три числа в различных системах счисления: А = 23 в 10 , В = 23 в 8, С = 1А в 16. Переведите А, В и С в двоичную систему счисления и выполните поразрядно логические операции (А v В) & С. Ответ дайте в десятичной системе счисления.

Answer 1

Перевод из 10-ричной в 2-ную осуществляется с помощью деления в столбик:

$A = 23_{10} = 10111_2$

* Расчеты на прикрепленной картинке

Для перевода из 8-ричной в 2-ную необходимо каждую цифру 8-ричного числа представить в виде двоичной триады:

$></p> <p>Для перевода из 16-ричной в 2-ную необходимо каждую цифру 16-ричного числа представить в виде двоичной <strong>тетрады</strong>:</p> <p><img src=$

$></p> <p><u>Примечание</u>: 1 + 1 = 0, и единицу запоминаем и переносим на следующий разряд; 1 + 0 = 1; 0 + 0 = 0;</p> <p></p> <p><img src=$

$101010_2 \& 011010_2 = 100 0100 0100_2$

$\begin{array}{r}*\begin{array}{r}101010\\011010\\\end{array} \\\begin{array}{r}000000\\101010\enspace\\000000\enspace\enspace\\101010\enspace\enspace\enspace\\101010\enspace\enspace\enspace\enspace\\000000\enspace\enspace\enspace\enspace\enspace\\100 0100 0100\end{array}\end{array}$

Переводим в 10-ную:

$100 0100 0100_2 = 1*2^{10} + 1*2^{6} + 1*2^{2} = 1 024 + 64 + 4 = 1 092_{10}$

Ответ: 1092

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно перевести числа А, В и С в двоичную систему счисления, а затем выполнить поразрядно логические операции (А v В) & С. Начнем с перевода чисел в двоичную систему счисления:

А = 23 (десятичная) = 10111 (двоичная) В = 23 (восьмеричная) = 10011 (двоичная) С = 1А (шестнадцатеричная) = 00011010 (двоичная)

Теперь выполним поразрядно логическую операцию (А v В) & С:

(10111 v 10011) & 00011010 = 10111 & 00011010 = 00011010

Полученное число 00011010 в двоичной системе счисления равно 26 в десятичной системе счисления.

Таким образом, ответ равен 26.