Question

КТО ПРАВИЛЬНО И БЫСТРО ОТВЕТИТ,ТОМУ СКИНУ 100 БАЛЛОВ!!! СРОЧНО Запишите внутреннее представление десятичного числа, используя шестнадцатиразрядную ячейку: а) 911    б) – 1007Определите, каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды шестнадцатиразрядного представления целых чисел:а) 0111010111010001    б) 1011111101110100Запишите внутреннее представление десятичного числа, используя шестнадцатиразрядную ячейку: а) 947    б) – 1023Определите, каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды шестнадцатиразрядного представления целых чисел:а) 0110110111011010    б) 1100111010010100​

Answer 1

Ответ:

1. а)38F

   б)3EF (минусовое число нельзя переводить в 16-тиричную ячейку

2. а)0111010111010001 = 30161

   б)1011111101110100 = 49012

3.а) 947   3B3

  б) – 1023  3FF  (минусовое число не переводиться в 16-тиричню ячейку)

4. 0110110111011010 = 28122

1100111010010100 = 52884

 

Answer 2

Для записи десятичных чисел в шестнадцатиразрядной ячейке используется двоичное представление. Каждый шестнадцатиразрядный блок (4 бита) соответствует одной шестнадцатеричной цифре. Для отрицательных чисел часто используется дополнительный код.

а) Для положительного числа 911: Десятичное: 911 Двоичное: 0011 1010 1111

б) Для отрицательного числа -1007: Десятичное: -1007 Двоичное (в дополнительном коде): 1100 0010 0001

Для перевода двоичных чисел в десятичные, нужно воспользоваться формулой: $\text{Десятичное} = \sum_{i=0}^{n-1} (\text{Бит}_i \times 2^i)$, где $n$ - количество битов, $\text{Бит}_i$ - значение бита на позиции $i$.

а) Для двоичного кода 0111010111010001: $0 \times 2^{15} + 1 \times 2^{14} + 1 \times 2^{13} + 1 \times 2^{11} + 1 \times 2^{10} + 1 \times 2^9 + 0 \times 2^8 + 1 \times 2^7 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^0 = 76049$.

б) Для двоичного кода 1011111101110100: Этот код в дополнительном коде будет представлять -7676: $1 \times 2^{15} + 0 \times 2^{14} + 1 \times 2^{13} + 1 \times 2^{12} + 1 \times 2^{11} + 1 \times 2^{10} + 1 \times 2^9 + 1 \times 2^7 + 1 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = -7676$.

Исходя из этого, для оставшихся двоичных кодов:

а) Для двоичного кода 0110110111011010: $0 \times 2^{15} + 1 \times 2^{14} + 1 \times 2^{13} + 0 \times 2^{12} + 1 \times 2^{11} + 1 \times 2^{10} + 0 \times 2^9 + 1 \times 2^8 + 1 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 0 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 29738$.

б) Для двоичного кода 1100111010010100: $1 \times 2^{15} + 1 \times 2^{14} + 0 \times 2^{13} + 0 \times 2^{12} + 1 \times 2^{11} + 0 \times 2^{10} + 1 \times 2^9 + 0 \times 2^8 + 0 \times 2^7 + 1 \times 2^6 + 0 \times 2^5 + 0 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 0 \times 2^0 = 49444$