Question

Срочно!!! Алгоритм вычисления значения функций F(n) и G(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) =6; F(n) =5⋅F(n–1) +8 ⋅ n, при n >1; G(1) =5; G(n) =2⋅G(n–1) + 2 ⋅ n, при n >1. Чему равно значение функции F(4) - G(4)?

Answer 1

Сначала сделаем F
F(4)=5*F(3)+8*4=5*254+8*4=1270+32=1302
F(3)=5*F(2)+8*3=5*46+8*3=230+24=254
F(2)=5*F(1)+8*2=5*6+8*2=30+16=46
Теперь найдём G(4)
G(4)=2*G(3)+2*4=2*34+2*4=68+8=76
G(3)=2*G(2)+2*3=2*14+2*3=28+6=34
G(2)=2*G(1)+2*2=2*5+2*2=14
F(4)-G(4)=1302-76=1226
Ваш ответ 1226

Answer 2

Для вычисления значения функций F(n) и G(n) по заданным соотношениям, можно использовать рекурсивный подход. Воспользуемся этим для нахождения значения F(4) и G(4).

1. Вычислим значение F(4): F(1) = 6 (из условия) F(2) = 5 * F(2-1) + 8 * 2 = 5 * F(1) + 16 = 5 * 6 + 16 = 30 + 16 = 46 F(3) = 5 * F(3-1) + 8 * 3 = 5 * F(2) + 24 = 5 * 46 + 24 = 230 + 24 = 254 F(4) = 5 * F(4-1) + 8 * 4 = 5 * F(3) + 32 = 5 * 254 + 32 = 1270 + 32 = 1302

   Значение F(4) равно 1302.

2. Вычислим значение G(4): G(1) = 5 (из условия) G(2) = 2 * G(2-1) + 2 * 2 = 2 * G(1) + 4 = 2 * 5 + 4 = 10 + 4 = 14 G(3) = 2 * G(3-1) + 2 * 3 = 2 * G(2) + 6 = 2 * 14 + 6 = 28 + 6 = 34 G(4) = 2 * G(4-1) + 2 * 4 = 2 * G(3) + 8 = 2 * 34 + 8 = 68 + 8 = 76

   Значение G(4) равно 76.

3. Найдем значение F(4) - G(4): F(4) - G(4) = 1302 - 76 = 1226

   Значение функции F(4) - G(4) равно 1226.