Question

Существенными будут называться свойства, перечисление которых позволяет без ошибки определить?

Answer 1

Величина, равная квадратному корню из дисперсии, называется стандартным отклонением (sx ), т.е.:




Совершенно очевидной интерпретацией стандартного отклонения является его способность оценивать «типичность» среднего: стандартное отклонение тем меньше, чем лучше среднее суммирует, «представляет» данную совокупность наблюдений.

Еще одно важное применение стандартного отклонения связано с тем, что оно, наряду со средним арифметическим, позволяет определить самые существен­ные характеристики нормального распределения. Графически нормальному рас­пределению частот наблюдений соответствует, как известно, симметричная колоколообразная кривая. Свойства нормального распределения прекрасно изу­чены, что позволяет делать важные выводы относительно самых разных распределений, не обязательно нормальных. В частности, известно, что 68% наблюдений (точнее, 68% общей площади) будет заключено в пределах ±1 стан­дартное отклонение от среднего значения. Если, скажем, среднее нормального распределения равно 200, а стандартное отклонение — 4, то можно заключить, что не менее 68% наблюдений лежит между значениями 196 и 204 (т. е. 200 ±4). Соответственно не менее 32% случаев будут лежать за этими пределами, в ле­вом и правом «хвостах» распределения. Из теории вероятности известно также, что в пределах ±3 стандартных отклонений окажется около 99,73% общего числа наблюдений (см. рис. 18).