Question

Аня составляет 6-буквенные слова перестановкой букв слова АПТЕКА. При этом она избегает слов с двумя подряд одинаковыми буквами. Сколько всего различных слов может составить Аня?(с объяснениями, пожалуйста)

Answer 1

Объяснение:

6 слов ссодет составить

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала у нас есть слово "АПТЕКА" с 6 буквами. Мы хотим составить из него 6-буквенные слова, избегая слов с двумя подряд одинаковыми буквами.

1. Выбираем первую букву: У нас есть 6 вариантов выбора первой буквы (А, П, Т, Е, К).

2. Выбираем вторую букву: Так как мы избегаем двух подряд одинаковых букв, для второй буквы у нас остается 5 вариантов выбора (остальные буквы, кроме той, что была выбрана первой).

3. Выбираем третью букву: У нас остается 4 варианта (из тех, которые остались).

4. Выбираем четвертую букву: 3 варианта.

5. Выбираем пятую букву: 2 варианта.

6. Выбираем шестую букву: 1 вариант.

Чтобы найти общее количество различных слов, умножим количество вариантов для каждого шага:

6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

Таким образом, Аня может составить 720 различных слов из букв слова "АПТЕКА", избегая слов с двумя подряд одинаковыми буквами.