Question

87. Номер автомобиля состоит из трёх букв и четырёх цифр. Сколько существует различных автомобильных номеров(три буквы берутся из 29 букв русского алфавита)?88. Варя составляет четырёхбуквенные слова перестановкойбукв слова АБАК. При этом она избегает слов с двумяподряд идущими буквами А. Сколько всего различныхслов может составить Варя? Постройте дерево вариантов.​

Answer 1

Ответ:

Условие не полное. Могут ли цифры и буквы повторяться, или нет. Если да, то 10^4*29 ^3. Если же нет, то 29*28*27*10*9*8*7.

Во втором же 6 вариантов, включая первоначальное АБАК

Объяснение:

Answer 2

87. Номер автомобиля состоит из трех букв и четырех цифр. Сначала рассмотрим возможные варианты для букв. Так как буквы могут повторяться, имеем 29 вариантов для первой буквы, 29 вариантов для второй буквы и 29 вариантов для третьей буквы. Всего это будет 29 * 29 * 29 = 24389 различных вариантов для букв.

Для цифр у нас есть 10 вариантов для каждой из четырех цифр (от 0 до 9). Таким образом, количество возможных вариантов для цифр равно 10 * 10 * 10 * 10 = 10000.

Общее количество различных автомобильных номеров будет равно произведению вариантов для букв и вариантов для цифр: 24389 * 10000 = 243890000.

88. Для составления слов перестановкой букв слова "АБАК" без двух подряд идущих букв "А" можно использовать следующий подход:

Первая буква: К (1 вариант) Вторая буква: Б (1 вариант) Третья буква: А (1 вариант) Четвертая буква: А (избегаем двух подряд идущих букв "А") - (0 вариантов)

Общее количество различных слов, которые может составить Варя, будет равно произведению вариантов для каждой буквы: 1 * 1 * 1 * 0 = 0.

Таким образом, Варя не сможет составить ни одного слова, удовлетворяющего условиям.

К сожалению, я не могу построить дерево вариантов в текстовом формате, но надеюсь, что описанные расчеты понятны.