Question

Радиус шарика R измерили с точностью 0,1 см и получили 1,2 см. Затем рассчитали его объём по формуле V = 4 π R³ /3 = 7,23822947387088... Запишите ответ в этой задаче, оставив нужно количество значащих цифр. С ОБЪЯСНЕНИЕМ ПЛИЗ!!

Answer 1

Відповідь:

Нет такого понятия как значащие числа, но в данном случае можно действительно отбросить все, кроме 7,23 , в данном случае можно еще и округлить и получить 7,24.

Пояснення:

Так как, 1 сантиметр - 1/100 часть метра, а основная земная единица расстояния именно метр(в СИ), мы можем отбросить все, что меньше сотой части.  

Answer 2

Когда мы рассматриваем результаты измерения и их влияние на количество значащих цифр в ответе, нужно учитывать, что количество значащих цифр в вычислениях ограничено наименее точным измерением. В данном случае, измерение радиуса R имеет точность до 0,1 см.

Измерение R = 1,2 см имеет три значащие цифры: 1, 2 и 0. Значит, мы должны учитывать только три значащие цифры в вычислениях, чтобы не утратить точность измерения.

Теперь рассмотрим формулу для объема V = 4πR³/3. Подставляя измеренное значение R = 1,2 см:

V = 4π * (1,2 см)³ / 3

Вычислив это, получаем значение V ≈ 7,238 см³.

Измерение радиуса имеет точность до 0,1 см, что означает, что мы можем уверенно записать результат до первого десятых. Таким образом, ответ должен быть записан с одной значащей цифрой после запятой: V = 7,2 см³.

В данном контексте дополнительные десятые доли числа излишни, так как они несут информацию, которую мы не можем гарантировать в свете точности измерения радиуса.