Question

Решите пожалуйста (¬y∨z∨x)⇒(y∨x∨z)

Answer 1

(X → Y ) ∨ ((X ∧ ¬Z) → T )

Все выражение принимает значение ложь, если оба выражения по результату дизъюнкции будут ложными.

1. Рассмотрим первое выражение в скобках X → Y

Импликация ложна, когда Х=1, а Y=0.

2. Рассмотрим второе выражение в скобках

(X ∧ ¬Z) → Т. Оно состоит из двух частей.

Результат конъюнкци X ∧ ¬Z должен быть истиной. Х=1 из первого пункта. Чтобы X ∧ ¬Z был истиной, инверсия Z должна должна быть тоже истиной. Значит, Z=0.

Имеем, что X ∧ ¬Z истина.

Импликация (X ∧ ¬Z) и Т будет ложна, если Т=0.

Таким образом, из первого пункта следует, что

X= 1

Y=0

Из второго

Z=0

T=0

Answer 2

Давайте разберемся с данной логической формулой шаг за шагом.

Дано: (¬y∨z∨x)⇒(y∨x∨z)

Для удобства, давайте обозначим (¬y∨z∨x) как P и (y∨x∨z) как Q. Тогда формула примет вид:

P ⇒ Q

Мы можем использовать таблицу истинности, чтобы проверить, является ли данное утверждение истинным. Таблица истинности для импликации (P ⇒ Q) выглядит следующим образом:

P	Q	P ⇒ Q
T	T	T
T	F	F
F	T	T
F	F	T

Исходя из таблицы истинности, утверждение (¬y∨z∨x)⇒(y∨x∨z) является тождественно истинным (T).