Question

Найти площадь равностороннего треугольника, если известна длина его стороны а.

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

$S=a^{2} *\frac{\sqrt{3}}{4}$

Объяснение:

Воспользуемся формулой Герона:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$ (p- полупериметр)

Заметим, что a, b и с- стороны треугольника, а все они равны a, поэтому заменим b и c на a:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-a)(p-a)}=\sqrt{p(p-a)^{3} }$

p- полупериметр и равен: p=0,5*(a+b+c)=0,5(a+a+a)=0,5*3a=1.5a

$S=\sqrt{p(p-a)^{3} } =\sqrt{1,5a(1,5a-a)^{3} } =\sqrt{1,5a*(\frac{1}{2} a)^{3} } =\sqrt{\frac{3}{2}*\frac{1}{8} *a^{4} } =\\=a^{2} \sqrt{\frac{3}{16} } =a^{2} *\frac{\sqrt{3}}{4}$

Answer 2

Ответ:

Python

Объяснение:

Если вы в предмете выбрали информатика, то если я правильно понимаю вам нужна программа:

a = int(input()) # ввод числа

s = a ** 2 * ((3 ** 0.5) / 4)

print('Площадь равностороннего треугольника равна ', s)

Пример:

ввод:

4

вывод:

Площадь равностороннего треугольника равна  6.928203230275509

Answer 3

Площадь равностороннего треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (корень из 3) / 4 * a^2,

где "a" - длина стороны треугольника.

Формула происходит из разделения равностороннего треугольника на два равнобедренных треугольника, после чего используется формула площади равнобедренного треугольника: Площадь = (база * высота) / 2, где база равна длине стороны "a", а высота это половина стороны "a", умноженная на √3.

Таким образом, подставляя значения, формула для площади равностороннего треугольника примет вид:

Площадь = (a^2 * √3) / 4.