Question

по шестнадцатеричной форме представления вещественного числа single precision восстановить само десятичной число a) 436A4000 б) С4788800

Answer 1

Ответ:

а) $436A4000_{16} = 1131036672_{10}$

б) $C4788800_{16} =3296233472_{10}$

Объяснение:

Для перевода необходимо умножить разряд числа на соответствующую ему степень разряда.

$436A4000_{16} =16^{7}*4+16^{6}*3+16^{5}*6+16^{4}*10+16^{3}*4+16^{2}*0+16^{1}*0+16^{0}*0=1073741824+50331648+6291456+655360+16384+0+0+0=1131036672_{10}$

$C4788800_{16} =16^7*12+16^6*4+16^5*7+16^4*8+16^3*8+16^2*8+16^1*0+ 16^0*0=3221225472+67108864+7340032+524288+32768+2048+0+0=3296233472_{10}$

Answer 2

Для восстановления вещественных чисел из их шестнадцатеричного представления в формате single precision (обычно используется стандарт IEEE 754), нужно выполнить следующие шаги:

1. Преобразовать шестнадцатеричное число в двоичное представление.
2. Разбить двоичное число на составляющие: знак, экспонента и мантисса.
3. Применить формулу для вычисления десятичного значения.

Давайте выполним эти шаги для предоставленных чисел:

а) 436A4000:

1. Шестнадцатеричное: 436A4000 Двоичное: 01000011011010100100000000000000
2. Знак: 0 (положительное) Экспонента: 10000110 (в двоичной форме) Мантисса: 10110101001000000000000
3. Формула для вычисления десятичного значения: (-1)^0 * 2^(134 - 127) * 1.683984375 ≈ 2904.83984375

б) C4788800:

1. Шестнадцатеричное: C4788800 Двоичное: 11000101010010001000100000000000
2. Знак: 1 (отрицательное) Экспонента: 10000101 (в двоичной форме) Мантисса: 01010010001000100000000
3. Формула для вычисления десятичного значения: (-1)^1 * 2^(133 - 127) * 1.34423828125 ≈ -170.56640625

Итак, результаты вычислений: а) 436A4000 ≈ 2904.83984375 б) C4788800 ≈ -170.56640625