Question

Код на с++ и на питоне пожалуйста, очень на вас надеюсь Делители факториала По заданному натуральному числу N необходимо вычислить количество натуральных чисел, которые являются делителями N! (факториала числа N). Например, при N=4, N!=4⋅3⋅2⋅1=24. Это число имеет следующие делители: 1,2,3,4,6,8,12,24. Таким образом, искомое количество составляет 8. Напишите программу, которая по натуральному N находит количество делителей его факториала. Формат входных данных Единственная строка входного файла содержит одно целое число N(1≤N≤45). Формат выходных данных Единственная строка выходного файла должна содержать одно целое число — найденное количество делителей числа N! Примеры Ввод 1 4 Вывод 8

Answer 1

from math import factorial

# Функция факторизации, то есть разложения на простые множители

def factor(n):

   res = []

   i = 2

   while i * i <= n: # Ищем только до корня из n

       if n % i == 0:

           res.append(i)

           n //= i

       else:

           i += 1

   if n > 1:

       res.append(n)

   return res

n = int(input())

if n == 1: # Факторизация единицы ничего не даст, обработаем её отдельно

   print(1)

else:

   primes = factor(factorial(n)) # Рассчитываем факториал и получаем все простые делители

   # Наш ответ будем умножать в процессе, поэтому 1

   # num отвечает за количество повторений актуального простого делителя

   # последний обработанный простой делитель, начинаем с первого элемента

   answer, num, actual, length = 1, 1, primes[0], len(primes)

   for i in range(1, length): # Начинаем с 1, тк 0 элемент мы уже обработали

       if primes[i] == actual: # Если такой уже был, то просто увеличиваем счетчик

           num += 1

       else: # Если это новый простой делитель

           answer *= num + 1 # домножаем ответ на инкрементированное кол-во одинаковых делителей

           num = 1 # Обработка происходит уже на новом элементе, учитываем его

           actual = primes[i] # Меняем текущий элемент

   answer *= num + 1 # Последняя обработка не попадет в цикл, домножим так

   print(answer)Ответ:

Объяснение:

Answer 2

Приведенные ниже коды на C++ и Python решают задачу по вычислению количества делителей факториала числа N.

C++:

cppCopy code
#include <iostream>

int main() {
    int N;
    std::cin >> N;

    int factorial = 1;
    for (int i = 2; i <= N; ++i) {
        factorial *= i;
    }

    int divisors = 0;
    for (int i = 1; i <= factorial; ++i) {
        if (factorial % i == 0) {
            divisors++;
        }
    }

    std::cout << divisors << std::endl;

    return 0;
}

Python:

pythonCopy code
N = int(input())

factorial = 1
for i in range(2, N + 1):
    factorial *= i

divisors = 0
for i in range(1, factorial + 1):
    if factorial % i == 0:
        divisors += 1

print(divisors)

Оба этих кода сначала вычисляют факториал числа N, а затем перебирают числа от 1 до факториала и подсчитывают количество делителей, проверяя, делится ли факториал на каждое число без остатка. Результат выводится на экран.