Question

На вход алгоритма подаётся натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом. 1) Число N увеличивается сначала в 2 раза, после чего результат вычисления увеличивается в 8 раз; далее происходит увеличение последнего результата вычислений сначала на 2, а потом ещё на 8, в результате чего получается число К. 2) Строится двоичная запись полученного ранее числа К. Полученная таким образом запись является двоичной записью числа R - результата работы данного алгоритма. Например, число 2 последовательно преобразуется в 4, 32, 34, 42, а двоичная запись числа 42 представляет собой 101010. Укажите максимальное число R, меньшее 64, которое может являться результатом работы данного алгоритма. В ответе это число запишите в десятичной системе счисления.​

Answer 1

Ответ:

58

Объяснение:

N*2*8+2+8=K

Возьмем 63 за К

16*N=63-10

53 на 16 нацело не делится, ближайшее большее 48

48+10=58

Answer 2

Давайте пошагово пройдемся по описанию алгоритма и попробуем найти максимальное число R, которое может быть результатом его работы и при этом меньше 64.

1. Начинаем с числа N. Увеличиваем его сначала в 2 раза: N * 2.
2. Затем увеличиваем результат в 8 раз: (N * 2) * 8 = 16N.
3. Увеличиваем 16N сначала на 2: 16N + 2.
4. Затем увеличиваем на 8: 16N + 2 + 8 = 16N + 10.

Итак, число К равно 16N + 10. Далее, нам нужно построить двоичную запись числа К. Максимальное число R, которое может быть результатом работы алгоритма и при этом меньше 64, будет наибольшим числом К, удовлетворяющим этому условию.

Мы хотим найти максимальное натуральное число N, такое что: 16N + 10 < 64

Решим это неравенство: 16N < 54 N < 54 / 16 N < 3.375

Самое большое натуральное число N, которое удовлетворяет этому неравенству, равно 3. Теперь мы можем вычислить соответствующее число К: К = 16 * 3 + 10 = 58

Таким образом, максимальное число R, которое может быть результатом работы данного алгоритма и меньше 64, равно 58 (в десятичной системе счисления).