Question

Помогите пожалуйста! 1. Переведите числа в десятичную систему счисления. а) 111000111 ( в двоичной системе ); б) 100011011 ( в двоичной системе ). 2. Сообщение, записанное буквами из 16 символьного алфавита, содержит 10 символов. Какой объем информации в битах оно несет? 3. Вычислить: 1011 + 11001 + 111. ( все числа в двоичной системе ) 4. Растровый графический файл содержит черно-белое изображение (без градаций серого) размером 100х100 точек. Какой объем памяти требуется для хранения этого файла?

Answer 1

Ответ:

1)  111000111₂ = 1∙2⁸+1∙2⁷+1∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 256+128+64+0+0+0+4+2+1 = 455₁₀

100011011₂ = 1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 256+0+0+0+16+8+0+2+1 = 283₁₀

2) количество символов в алфавите: N=16

мощность алфавита: i=log₂N   i=4

Информационный объем сообщения I= k*i,  k - количество символов в сообщении

I=10*4=40 (бит)

3)

1011₂ = 1∙2³+0∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 8+0+2+1 = 11₁₀

11001₂ = 1∙2⁴+1∙2³+0∙2²+0∙2¹+1∙2⁰= 16+8+0+0+1 = 25₁₀

111₂ = 1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 4+2+1 = 7₁₀

11+25+7=43

4) Изображение черно-белое, значит цветов N= 2.

количество бит на пиксель: i=log₂N i=1

Объем памяти I=k*i, где k- количество пикселей

I=100*100*1=10000 (бит)

10000/8= 1250 (байт)

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу!

1. Перевод чисел из двоичной системы в десятичную: а) 111000111 (в двоичной) = 231 (в десятичной) б) 100011011 (в двоичной) = 267 (в десятичной)

2. Объем информации в битах в сообщении из 10 символов алфавита из 16 символов: Каждый символ кодируется 4 битами (потому что 2^4 = 16, и это достаточно для кодирования 16 символов). Таким образом, 10 символов * 4 бита/символ = 40 бит информации.

3. Вычисление суммы чисел в двоичной системе: 1011 (в двоичной) = 11 (в десятичной) 11001 (в двоичной) = 25 (в десятичной) 111 (в двоичной) = 7 (в десятичной)

   Их сумма: 11 + 25 + 7 = 43 (в десятичной) = 101011 (в двоичной).

4. Объем памяти для хранения растрового черно-белого изображения: Если каждая точка изображения кодируется 1 битом (черный или белый), то общее количество битов: 100 (ширина) * 100 (высота) = 10000 бит.

   Чтобы перевести биты в байты (1 байт = 8 бит), делим 10000 на 8: 10000 бит / 8 = 1250 байт.

   Таким образом, для хранения этого файла потребуется 1250 байт памяти.