Question

Даны языки L1={a,aa,abb,bab,baab,bbab,babca}, L2={bab,ab,abba,babca} Показать чему будет равны результаты конкатенации, дизъюнкции, конъюнкции, разности для этих языков

Answer 1

$L_1L_2=\{aaab,\:aaabba,\:aab,\:aabab,\:aababca,\:aabba,\:abab,\:ababca,\:abbab,\:abbabba,\\ \:abbbab,\:abbbabca,\:baabab,\:baababba,\:baabbab,\:baabbabca,\:babab,\:bababba,\\ \:babbab,\:babbabca,\:babcaab,\:babcaabba,\:babcabab,\:babcababca,\:bbabab,\:bbababba,\\ \:bbabbab,\:bbabbabca\}$$L_2L_1=\{aba,\:abaa,\:ababb,\:abbaa,\:abbaaa,\:abbaab,\:abbaabb,\:abbab,\:abbabaab,\\ \:abbabab,\:abbababca,\:abbabbab,\:abbabca,\:abbbab,\:baba,\:babaa,\:bababb,\:babbaab,\\ \:babbab,\:babbabca,\:babbbab,\:babcaa,\:babcaaa,\:babcaabb,\:babcabaab,\:babcabab,\\ \:babcababca,\:babcabbab\}$

$L_1\cup L_2=L_2\cup L_1=\{a,aa,abb,bab,baab,bbab,babca,ab,abba\}$

$L_1\cap L_2=L_2\cap L_1=\{bab, babca \}$

$L_1\backslash L_2=\{a,aa,abb,baab,bbab\}$

$L_2\backslash L_1=\{ab,abba\}$

Answer 2

Давайте проанализируем результаты операций над данными языками.

Пусть L1 = {a, aa, abb, bab, baab, bbab, babca} и L2 = {bab, ab, abba, babca}.

1. Конкатенация (Concatenation): Конкатенация двух языков L1 и L2 будет содержать все возможные комбинации, где одно слово из L1 сочетается с одним словом из L2:

L1 ∘ L2 = {a + bab, a + ab, a + abba, a + babca, aa + bab, aa + ab, aa + abba, aa + babca, abb + bab, abb + ab, abb + abba, abb + babca, ...}

2. Дизъюнкция (Union): Дизъюнкция двух языков L1 и L2 будет содержать все уникальные слова из обоих языков:

L1 ∪ L2 = {a, aa, abb, bab, baab, bbab, babca, ab, abba}

3. Конъюнкция (Intersection): Конъююнкция двух языков L1 и L2 будет содержать только те слова, которые принадлежат обоим языкам:

L1 ∩ L2 = {bab, babca}

4. Разность (Difference): Разность двух языков L1 и L2 будет содержать слова, принадлежащие к L1, но не принадлежащие к L2:

L1 \ L2 = {a, aa, abb, baab, bbab}

Пожалуйста, обратите внимание, что конечные результаты зависят от точного определения операций над языками. В данном случае я предположил, что операции выполняются на уровне конкретных слов в языках.