Question

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1. ААААА 2. ААААО 3. ААААУ 4. АААОА …… Запишите слово которое стоит на 161-м месте от начала списка

Answer 1

Ответ:

ОУУУО

Объяснение:

Пронумеруем алфавит: А=0; О=1; У=2.

Получилась троичная система счисления. 161й элемент соответствует числу 160 (т.к. начинаем с нуля).

Число 160 в троичной системе равно 12221

160/3 =53, остаток 1

53/3=17, остаток 2

17/3=5, остаток 2

5/3=1, остаток 2

1/3

=0, остаток 1

собираем полученное число из остатков, начиная с последнего: 12221

Теперь заменим цифры на соответствующие буквы нашего алфавита и получим "слово" ОУУУО

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим структуру данного списка. Кажется, что у нас есть 3 буквы (А, О, У), которые могут встречаться в словах, и мы будем их переставлять для создания всех возможных комбинаций 5-буквенных слов.

Количество всех возможных комбинаций 5-буквенных слов из трех букв равно 3^5 = 243.

Мы хотим найти слово, которое находится на 161-м месте в этом списке. Поскольку 161 > 81, мы можем исключить все слова, которые идут в первой половине списка (1-81).

Давайте рассмотрим вторую половину (82-243) списка:

82. ААУАА
83. ААУАО
84. ААУАУ
85. ААУОА ...
86. ОУАУУ

Следовательно, 161-м словом будет "ОУОАА".