Question

Помогите ответить: Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, О, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка: 1 ААААА 2 ААААО 3 ААААУ 4 АААОА запишите слово, которое стоит на 61-м месте от начала списка.

Answer 1

Ответ:

Заменим буквы А, О, У на 0, 1, 2(для них порядок очевиден – по возрастанию)

Выпишем начало списка, заменив буквы на цифры:

1. 00000

2. 00001

3. 00002

4. 00010

Полученная запись есть числа, записанные в троичной системе счисления в порядке возрастания. Тогда на 61 месте будет стоять число 60 (т. к. первое число 0). Переведём число 60 в

троичную систему (деля и снося остаток справа налево):

60/ 3 = 20 (0)

20 / 3 = 6 (2)

6 / 3 = 2 (0)

2 / 3 = 0(2)

02020

В троичной системе 60 запишется как 02020. Произведём обратную замену и получим АУАУА

Объяснение:

Answer 2

Давайте посмотрим на структуру этого списка. Он представляет собой перестановки из букв А, О и У с повторениями длиной 5. Всего возможно 3^5 = 243 различных слова. Эти слова упорядочены в алфавитном порядке.

Чтобы найти слово, которое стоит на 61-м месте от начала списка, давайте разберемся с числами.

1. Начнем с ААААА и заметим, что на каждый набор букв можно составить 81 (3^4) различное слово, меняя последнюю букву (А, О, У).
2. На первые 2 * 81 = 162 местах будут различные слова, начинающиеся с АААА.
3. Теперь перейдем к словам, начинающимся с АААО. Опять же, на каждый набор можно составить 81 различное слово, меняя последнюю букву.
4. Таким образом, на следующих 81 местах будут слова, начинающиеся с АААО.

Итак, первые 243 места заняты словами, начинающимися с ААА. Теперь мы переходим к словам, начинающимся с АААУ.

5. Здесь также есть 81 возможное слово, меняя последнюю букву.

Итак, первые 324 места заняты словами, начинающимися с ААА. Теперь переходим к словам, начинающимся с ААО.

6. Опять же, есть 81 возможное слово.

На данном этапе у нас уже занято 405 мест. Теперь переходим к словам, начинающимся с АУ.

7. Здесь также 81 возможное слово.

Итак, на месте 486 у нас будет последнее слово, начинающееся с ААУ. Теперь нам нужно двигаться к словам, начинающимся с АО.

8. Есть 81 возможное слово.

Таким образом, слово на 61-м месте от начала списка будет "ААООА".