Question

Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение выражения X – X3/(3!) + X5/(5!) – … + (–1)N·X2·N+1/((2·N+1)!) (N! = 1·2·…·N). Полученное число является приближенным значением функции sin в точке X. питон

Answer 1

Ответ:

program For23;

var

 X,Rez,factorial,pow:Real;

 N, i :Integer;

begin

 Write('Введите X: ');

 Readln(X);

 Write('Введите N: ');

 Readln(N);

 Rez:=0;

 pow:=1;

 factorial:=1;

 For i:=1  to 2*N+1 do

  begin

   factorial:=factorial*i;

   pow:=pow*X;

   if (i mod 2) <>0 then

    begin

     Rez:=Rez+pow/factorial;

     pow:=pow*(-1);

    end;

  end;

 Writeln(Rez);

end.

Answer 2

В Python вы можете вычислить приближенное значение функции синус с помощью указанного выражения. Вот пример кода, который решает данную задачу:

pythonCopy code
import math

def sin_approximation(X, N):
    result = 0.0
    sign = 1

    for i in range(N+1):
        factorial = math.factorial(2*i + 1)
        result += sign * (X**(2*i + 1)) / factorial
        sign *= -1

    return result

# Пример использования функции sin_approximation
X = 1.2  # Входное вещественное число
N = 5    # Входное целое число

approximation = sin_approximation(X, N)
exact_value = math.sin(X)

print("Приближенное значение:", approximation)
print("Точное значение:", exact_value)
print("Погрешность:", abs(approximation - exact_value))

В этом примере функция sin_approximation вычисляет приближенное значение функции синус в точке X с использованием N слагаемых в ряде Тейлора. Затем мы сравниваем приближенное значение с точным значением, вычисленным с помощью встроенной функции math.sin.