Question

2. При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 7 символов и содержащий только символы из 10-символьного набора: А, В, C, D, Е, F, G, H, К, L. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей, все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 16 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах), необходимый для хранения сведений о 20 пользователях.

Answer 1

1 пароль 7 сим
10 сим.набор
Доп сведения 16 байт
20 польз - ? Байт
1) 10 сим.набор = 2^4 = 4 бит
2) 4 * 7 = 32 бит = 4 байт (1 пароль) на 1 пользователя без доп. Сведений
3) 4+ 16 = 20 байт ( полноценный пароль)
4) 20*20 = 400 байт ( на 20 пользователей )
Ответ : 400 байт

Answer 2

Давайте разберемся с объемом памяти, необходимым для хранения сведений о 20 пользователях.

У нас есть следующие данные для каждого пользователя:

• Пароль из 7 символов, каждый из которых может быть одним из 10 символов (А, В, C, D, Е, F, G, H, К, L).
• Дополнительные сведения, для чего отведено 16 байт.

Пароль состоит из 7 символов, и каждый символ может быть одним из 10 возможных. Это означает, что для кодирования одного символа пароля нам понадобится $\log_2(10)$ бит (так как $\log_2(10) \approx 3.32$, мы можем использовать 4 бита для каждого символа). Для всего пароля это будет $4 \cdot 7 = 28$ бит.

Следовательно, для хранения пароля одного пользователя нам потребуется 28 бит (или 3.5 байта).

Дополнительные сведения занимают 16 байт на каждого пользователя.

Итак, общий объем памяти, необходимый для хранения сведений о 20 пользователях, можно вычислить следующим образом:

Объем памяти для 20 паролей: 20 пользователей * 3.5 байт/пользователя = 70 байт Объем памяти для 20 наборов дополнительных сведений: 20 пользователей * 16 байт/пользователя = 320 байт

Общий объем памяти: 70 байт + 320 байт = 390 байт.

Таким образом, необходимый объем памяти для хранения сведений о 20 пользователях составляет 390 байт.