Question

1.Перевести числа из одной системы счисления в другую. 71 из восьмеричной системы счисления в десятичную, из десятичной в двоичную. 11010 из двоичной в десятичную, из десятичной в шестнадцатеричную. 5Е из шестнадцатеричной в десятичную, из десятичной в восьмеричную. 2. Перевести число 1347 из десятичной системы счисление в двоичную, восьмеричную и шестнадцатиричную

Answer 1

Ответ:

$71_{8}$ = $57_{10}$                  

$11010_{2}$ = $26_{10}$                $26_{10} = 1A_{16}$

$5E_{16} = 94_{10}$                   $94_{10} = 136_{8}$

$1347_{10} = 10101000011_{2}$            $1347_{10} = 2503_{8} = 543_{16}$

Answer 2

1. Перевод чисел из одной системы счисления в другую:

a) Из восьмеричной в десятичную:
Число в восьмеричной системе: 71
Располагаем цифры справа налево: 1 * 8^0 + 7 * 8^1 = 1 + 56 = 57 (в десятичной системе)

b) Из десятичной в двоичную:
Число в десятичной системе: 71
Делим число на 2 и записываем остатки, пока не дойдем до 0:
71 / 2 = 35, остаток 1
35 / 2 = 17, остаток 1
17 / 2 = 8, остаток 1
8 / 2 = 4, остаток 0
4 / 2 = 2, остаток 0
2 / 2 = 1, остаток 0
1 / 2 = 0, остаток 1
Читаем остатки снизу вверх: 1000111 (в двоичной системе)

c) Из двоичной в десятичную:
Число в двоичной системе: 11010
Располагаем цифры справа налево: 0 * 2^0 + 1 * 2^1 + 0 * 2^2 + 1 * 2^3 + 1 * 2^4 = 0 + 2 + 0 + 8 + 16 = 26 (в десятичной системе)

d) Из десятичной в шестнадцатеричную:
Число в десятичной системе: 11010
Делим число на 16 и записываем остатки, пока не дойдем до 0:
11010 / 16 = 688, остаток 2
688 / 16 = 43, остаток 0
43 / 16 = 2, остаток 11 (B в шестнадцатеричной)
2 / 16 = 0, остаток 2
Читаем остатки снизу вверх: 2B2 (в шестнадцатеричной системе)

e) Из шестнадцатеричной в десятичную:
Число в шестнадцатеричной системе: 5E
Располагаем цифры справа налево: E * 16^0 + 5 * 16^1 = 14 + 80 = 94 (в десятичной системе)

f) Из десятичной в восьмеричную:
Число в десятичной системе: 94
Делим число на 8 и записываем остатки, пока не дойдем до 0:
94 / 8 = 11, остаток 6
11 / 8 = 1, остаток 3
1 / 8 = 0, остаток 1
Читаем остатки снизу вверх: 136 (в восьмеричной системе)

2. Перевод числа 1347 из десятичной системы счисления:

a) В двоичную:
Число в десятичной системе: 1347
Делим число на 2 и записываем остатки, пока не дойдем до 0:
1347 / 2 = 673, остаток 1
673 / 2 = 336, остаток 1
336 / 2 = 168, остаток 0
168 / 2 = 84, остаток 0
84 / 2 = 42, остаток 0
42 / 2 = 21, остаток 1
21 / 2 = 10, остаток 1
10 / 2 = 5, остаток 0
5 / 2 = 2, остаток 1
2 / 2 = 1, остаток 0
1 / 2 = 0, остаток 1
Читаем остатки снизу вверх: 10101000011 (в двоичной системе)

b) В восьмеричную:
Число в десятичной системе: 1347
Делим число на 8 и записываем остатки, пока не дойдем до 0:
1347 / 8 = 168, остаток 3
168 / 8 = 21, остаток 0
21 / 8 = 2, остаток 5
2 / 8 = 0, остаток 2
Читаем остатки снизу вверх: 2523 (в восьмеричной системе)

c) В шестнадцатеричную:
Число в десятичной системе: 1347
Делим число на 16 и записываем остатки, пока не дойдем до 0:
1347 / 16 = 84, остаток 3
84 / 16 = 5, остаток 4
5 / 16 = 0, остаток 5
Читаем остатки снизу вверх: 54D (в шестнадцатеричной системе)