Question

Для чего в древности использовалась 5-ричная, 10-тичная или 12-ричная системы счисления?Приведите процесс вычисления значения числа MIM римскойсистемы счисления в десятичной системе счисления.Что вы понимаете под названием «Позиционная система счис-ления»?​

Answer 1

2)MIM=1099                                                                                                                                                  

   ↓         ↓

1000   (1000-1)

3)В позиционной системе счисления значение числа вычисляется на основе суммы .

Answer 2

В древности различные системы счисления использовались в зависимости от культурных, практических и математических потребностей. Вот несколько примеров:

1. Пятеричная система счисления: Использовалась иногда для удобства подсчета пальцами одной руки. Это было практично, так как на пальцах одной руки есть пять пальцев.

2. Десятичная система счисления: Используется в большинстве культур сегодня и, вероятно, была наиболее популярной из-за нашей физиологии: у нас десять пальцев (включая пальцы на руках и ногах).

3. Двенадцатиричная система счисления: Использовалась, например, в древнем Вавилоне. Она удобна, так как делится на большее количество чисел без остатка (1, 2, 3, 4, 6), что делает ее полезной для измерений времени и деления круга на равные части.

Процесс перевода числа MIM из римской системы счисления в десятичную:

Римская система счисления использует следующие символы:

• I: 1
• V: 5
• X: 10

Чтобы перевести число MIM в десятичную систему, мы разбиваем число на отдельные символы и складываем их значения. В данном случае, M = 1000, I = 1, M = 1000. Итак, 1000 + 1 + 1000 = 2001.

Позиционная система счисления: Позиционная система счисления - это система записи чисел, в которой значение каждой цифры в числе зависит от ее положения или позиции в числе. Десятичная система - это пример позиционной системы: значение цифры в числе зависит от того, в каком разряде она находится (единицы, десятки, сотни и так далее).

В позиционных системах счисления, значение числа определяется суммой произведений значений цифр на соответствующие степени основания системы счисления. Например, в десятичной системе число 123 представляется как 110^2 + 210^1 + 310^0. Точно так же, в двоичной системе число 101 представляется как 12^2 + 02^1 + 12^0.