Question

Сколько 3-значных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3 при условии, что в записи числа не должно быть одинаковых цифр? Выпишите все такие числа. Для решения нужно построить и проанализировать дерево

Answer 1

Ответ:

15 комбинаций

или 17 если допускается 3х значное число с ведущим 0 т.е.

012 и 013

Объяснение:

102 103 120 130 201 203 210 213 230 301 302 310 312 320 321

Answer 2

Давайте начнем с построения дерева всех возможных комбинаций трех цифр из множества {0, 1, 2, 3}, где каждая цифра может встречаться только один раз.

markdownCopy code
            0
     /    /     \    \
    1    2      3    \
   / \  / \   / \    / \
  2  3 1  3  1  2  0  1
 /   /   \   \
3   2     0   2

Исходя из построенного дерева, можно заметить, что у нас есть следующие 12 различных 3-значных чисел, составленных из цифр 0, 1, 2 и 3:

1. 012
2. 013
3. 021
4. 023
5. 031
6. 032
7. 102
8. 103
9. 120
10. 123
11. 130
12. 132

Все эти числа удовлетворяют условиям задачи, и каждая цифра встречается только один раз.