Question

Определите количество цифр в двоичной записи десятичного числа: 1+1 +2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 1024​

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

1+1+2+4+8+16+32+64+128+256+1024=1536

1536 переводим в двоичную систему счисления - 11000000000

считаем цифры, их 11

Answer 2

Давайте посчитаем сумму всех чисел, которые перечислены:

1 + 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 1024 = 2046

Теперь представим это число в двоичной системе счисления. Чтобы определить количество цифр в его двоичной записи, нужно найти ближайшую степень двойки, которая больше или равна 2046.

Ближайшая степень двойки, которая больше или равна 2046, это 2^11 = 2048.

Таким образом, число 2046 в двоичной записи будет иметь 12 цифр (битов), потому что 2048 уже требует 12 битов для представления, и 2046 попадает в диапазон между 2^11 и 2^12.