Question

Ограничение времени: 1 с Ограничение памяти: 256M Оставшиеся посылки: 100 Магические числа На уроках информатики Леша заинтересовался магическими числами. Это такие натуральные числа, сумма цифр которых равна самому числу. Как-то раз в домашнем задании Леше попалась интересная задача: «Найдите количество магических чисел, меньших или равных N ». Так как Леша увлекается программированием, то он очень хотел бы решить данную задачу с помощью программы, но, к сожалению, ему не хватает на это навыков. Помогите Леше, написав программу, которая находит количество магических чисел, не превышающих N . Формат входных данных Первая строка входных данных содержит единственное число N ( 1 ⩽ N ⩽ 10 9 ). Формат результата Программа должна вывести одно число — количество магических чисел, не превышающих N . Примеры Входные данные 4 Результат работы 4 Помогите плз, последний вопрос остался.

Answer 1

a = int(input())

if a > 9:

print(9)

else:

print(a)

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать подход динамического программирования.

Создадим массив dp размером N+1, где dp[i] будет содержать количество магических чисел, не превышающих i.

Инициализируем массив dp следующим образом: dp[0] = 1 (пустое число)

Затем, для каждого числа i от 1 до N, будем обновлять значения массива dp следующим образом:

dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + ... + dp[i - k], где k - сумма цифр числа i.

В конце процесса значение dp[N] будет содержать количество магических чисел, не превышающих N.

Вот пример кода на языке Python, который реализует описанный алгоритм:

pythonCopy code
N = int(input())

dp = [0] * (N + 1)
dp[0] = 1

for i in range(1, N + 1):
    digits_sum = sum(int(digit) for digit in str(i))
    for j in range(1, digits_sum + 1):
        dp[i] += dp[i - j]

print(dp[N])

Программа считывает значение N, затем выполняет расчеты и выводит количество магических чисел, не превышающих N.

Например, при вводе числа 4 программа выведет число 4, так как существуют 4 магических числа (1, 2, 3, 4), которые не превышают 4.