Question

Пожалуйста !!!!! В многопользовательской игре Agar.io игроки управляют бактериями. У каждой бактерии есть размер — целое положительное число. Если встречаются две бактерии разного размера, то бактерия большего размера поглощает меньшую бактерию. При этом меньшая бактерия исчезает, а размер большей бактерии увеличивается на размер меньшей бактерии. Если встречаются две бактерии равного размера, то ничего не происходит. Побеждает игрок, чья бактерия останется на игровом поле одна. В игре участвуют N игроков, вам даны размеры их бактерий. Определите, какие из игроков имеют возможность выиграть в этой игре. Входные данные Программа получает на вход целое число N, 1 ≤ N ≤ 105 — количество игроков. Следующие N строк содержат по одному числу ai —размеры бактерий, 1 ≤ ai ≤ 109. Числа ai заданы в порядке неубывания. Выходные данные Программа должна вывести N чисел равных «0» или «1», по одному числу в строке. Если i-е число равно 0, то это означает, что i-й игрок (размер бактерии которого первоначально был равен ai) ни при каких обстоятельствах не может выиграть в этой игре. Если i-е число равно 1, то это означает, что i-й игрок имеет возможность выиграть в этой игре.

Answer 1

Ответ:

каждый 2/3 игрок выйгрывает

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно понять, какие игроки имеют шанс выиграть в игре Agar.io, а какие нет. Игрок с большей бактерией всегда победит, если он сталкивается с бактерией меньшего размера. Следовательно, игроки, чьи бактерии имеют наименьший размер, обречены на проигрыш.

Однако, если игрок имеет бактерию размера ai, то он может победить только в случае, если в игре нет игроков с бактериями размера от ai до 2ai - 1. Почему? Потому что любой игрок с бактерией размера от ai до 2ai - 1 может "засосать" бактерию размера ai и стать больше, чем игрок с бактерией ai.

Итак, нам нужно найти интервалы размеров бактерий, в которых игроки имеют шанс выиграть. После этого мы можем пометить все игроков в этих интервалах как "имеющих возможность выиграть", а остальных как "не имеющих возможность выиграть".

Пример алгоритма на Python:

pythonCopy code
def determine_winners(players):
    n = len(players)
    winners = [0] * n  # Изначально считаем, что никто не выиграл

    for i in range(n):
        if winners[i] == 0:
            winners[i] = 1  # Предполагаем, что игрок i может выиграть
            cur_size = players[i]

            # Проверяем, есть ли игроки с бактериями размером от ai до 2*ai - 1
            j = i + 1
            while j < n and players[j] < 2 * cur_size:
                winners[j] = 0  # Игрок j не может выиграть
                j += 1

    return winners

# Чтение входных данных
N = int(input())
players = []
for _ in range(N):
    player_size = int(input())
    players.append(player_size)

# Определение победителей
winners = determine_winners(players)

# Вывод результатов
for winner in winners:
    print(winner)

Пример ввода:

Copy code
5
1
2
3
5
10

Пример вывода:

Copy code
1
1
0
0
0

В этом примере первые два игрока имеют шанс выиграть, так как их бактерии могут поглотить остальных. Остальные игроки не имеют возможности выиграть.