Question

Алфавит племени Мульти содержит 64 символа. какой информационный вес символа этого алфавита?

Answer 1

Ответ:

3 бита

Объяснение:

Answer 2

Информационный вес символа в данном контексте можно вычислить с использованием формулы Шеннона для измерения количества информации:

$H(x) = -\sum_{i=1}^{n} P(x_i) \cdot \log_2(P(x_i))$

где:

• $H(x)$ - количество информации (в битах) для символа $x$,
• $P(x_i)$ - вероятность появления символа $x_i$ в алфавите.

Если каждый символ в алфавите встречается с одинаковой вероятностью, то вероятность каждого символа будет $\frac{1}{64}$, так как в алфавите 64 символа.

Подставив значения в формулу:

$H(x) = -\sum_{i=1}^{64} \left(\frac{1}{64}\right) \cdot \log_2\left(\frac{1}{64}\right)$

$H(x) = -64 \cdot \left(\frac{1}{64}\right) \cdot \log_2\left(\frac{1}{64}\right)$

$H(x) = -\log_2\left(\frac{1}{64}\right)$

$H(x) = -(-6)$

$H(x) = 6$

Таким образом, информационный вес символа в данном алфавите составляет 6 бит.