Question

Помогите пожалуйста решить задачу! Исполнитель Вычислитель получает на вход целое число х и может выполнять с ним преобразования по алгоритму, состоящему из любого количества команд: 1) прибавить 5; 2) вычесть 2. Сколько разных алгоритмов, состоящих из пяти команд, можно составить для этого исполнителя? Сколько из них будут приводить к одинаковым результатам для заданного числа х?

Answer 1

Ответ:

26 алгоритмов

Объяснение:

Алгоритмы с разными выходными данными:

1) x + 5 * 5 + 2 * 0 = x + 25

2) x + 5 * 4 - 2 * 1 = x + 18

3) x + 5 * 3 - 2 * 2 = x + 11

4) x + 5 * 2 - 2 * 3 = x + 4

5) x + 5 * 1 - 2 * 4 = x - 3

6) x + 5 * 0 - 2 * 5 = x - 10

Всего разных алгоритмов : 2^5 = 32

Всего алгоритмов с разными выходными данными: 6

Значит, к одинаковым результатам будут приводить: 32 - 6 = 26 алгоритмов

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

У вас есть две доступные команды:

1. Прибавить 5 к числу (x + 5).
2. Вычесть 2 из числа (x - 2).

Вам нужно составить алгоритм из пяти команд. Каждая команда может быть либо добавлением 5, либо вычитанием 2. Из этого следует, что у вас есть 2^5 (32) возможных комбинации команд.

Теперь давайте рассмотрим, сколько из этих комбинаций приводят к одинаковым результатам для заданного числа x.

Для начала, давайте выясним, какие числа можно получить, начиная с x и выполняя команды прибавления 5 и вычитания 2 в любом порядке. Если мы рассмотрим несколько шагов, то можем заметить следующее:

x, x + 5, x + 5 - 2, x + 5 - 2 - 2, x + 5 - 2 - 2 - 2, x + 5 - 2 - 2 - 2 - 2

Мы видим, что начиная с числа x и выполняя команды в указанном порядке, мы по сути добавляем 5 и вычитаем 2 определенное количество раз. Поэтому наши числа будут выглядеть как x + (5 * a) - (2 * b), где a - количество прибавлений 5, b - количество вычитаний 2.

Теперь давайте рассмотрим какие-то конкретные числа и разберем их на примере:

1. Для x = 0:

   • x + 5 = 5
   • x + 5 - 2 = 3
   • x + 5 - 2 - 2 = 1
   • x + 5 - 2 - 2 - 2 = -1
   • x + 5 - 2 - 2 - 2 - 2 = -3

2. Для x = 1:

   • x + 5 = 6
   • x + 5 - 2 = 4
   • x + 5 - 2 - 2 = 2
   • x + 5 - 2 - 2 - 2 = 0
   • x + 5 - 2 - 2 - 2 - 2 = -2

Таким образом, видно, что для разных начальных чисел мы можем получить разные последовательности результатов. То есть для разных x мы получим разные комбинации.

Итак, ответ на ваш вопрос:

• Количество разных алгоритмов составления из пяти команд: 32.
• Количество алгоритмов, приводящих к одинаковым результатам для заданного числа x: 1 (так как для каждого x будет только одна комбинация, приводящая к определенному набору результатов).