Question

Ввести с клавиатуры два натуральных a и b. Определить количество последовательностей из a нулей и b единиц, в которых никакие два нуля не стоят рядом. Вывести найдены последовательности из нулей и единиц. Контрольный тест: введены числа 2 2, полученный результат: 3 0101 1010 0110. С++

Answer 1

Ответ:

Описание алгоритма:

Будем наращивать длину последовательности от 0 знаков до N. Пусть после какого-то количества шагов у нас выписаны все последовательности длины А и мы хотим узнать количество подходящих последовательностей длины А+1. Распределим все последовательности на три группы(так как предыдущие символы нас не волнуют, то любые последовательности одной группы для нас равнозначны):

1) Заканчиваются на 0.

2) Ровно на одну единицу

3) Ровно на две единицы.

Из каждой последовательности группы 1 приписыванием нуля или единицы мы можем получить одну последовательность группы 1 и одну - группы 2. Неважно, какие именно, но они не перекрываются, т.к. предыдущие символы различны, хоть мы их и не учитываем. Точно так же из второй группы мы получаем одну последовательность группы 3 и одну группы 1, а из группы 3 - только группу 1. Таким образом, если количества последовательностей длины А по группам были (x, y, z), то для длины А+1 такое распределение будет (x+y+z, x, y). Если взять для длины 0 тройку (0, 0, 1) и просчитать тройки от 1 до N, получится искомое количество. Для a=1 и b=2 также работает правильно.

Программа на Pascal:

var num00,num01,num11,mem00:integer;

   a,i:byte;

begin

readln(b);

 num00:=1;

 for i:=1 to n do begin

   mem00:=num11;

   num11:=num01;

   num01:=num00;

   num00:=num01+num11+mem00;

 end;

writeln(num11+num01+num00);

end.

Объяснение:

извени если ошебусь

:)

Answer 2

Приведенная вами задача может быть решена с помощью рекурсии и обратного отслеживания (backtracking). Вот пример реализации на C++:

cppCopy code
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

void generate_sequences(int zeros, int ones, string sequence) {
    if (zeros == 0 && ones == 0) {
        cout << sequence << endl;
        return;
    }

    if (zeros > 0) {
        generate_sequences(zeros - 1, ones, sequence + "0");
    }

    if (ones > 0 && sequence.length() == 0 || sequence[sequence.length() - 1] != '1') {
        generate_sequences(zeros, ones - 1, sequence + "1");
    }
}

int main() {
    int a, b;
    cout << "Enter the values of a and b: ";
    cin >> a >> b;

    generate_sequences(a, b, "");

    return 0;
}

Вы можете скопировать этот код в файл с расширением .cpp и компилировать его с использованием компилятора C++. После компиляции и запуска программа попросит вас ввести значения a и b, а затем выведет все последовательности из нулей и единиц, удовлетворяющие заданным условиям.

Обратите внимание, что для больших значений a и b этот метод может быть неэффективным из-за экспоненциального роста числа возможных последовательностей.