Question

Перевести числа из двоичной системы счисления в восьмеричную: 11001101; 100000011; 110110110. Перевести числа из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную: 1237, 3210, 41562.

Answer 1

Ответ:

11001101₂ = 315₈

100000011₂ = 403₈

110110110₂ = 666₈

1237₈ = 29F₁₆

3210₈ = 688₁₆

41562₈ = 4372₁₆

Объяснение:

Таблица триад:

0 - 000

1 - 001

2 - 010

3 - 011

4 - 100

5 - 101

6 - 110

7 - 111

11001101₂ = 315₈

Разбиваем число на триады (отделяем по 3 символа, начиная справа, если символов не хватает, дописываем 0 слева)

Переводим числа используя таблицу триад

Записываем снизу вверх

101 - 5

001 - 1

011 - 3

100000011₂ = 403₈

011 - 3

000 - 0

100 - 4

110110110₂ = 666₈

110 - 6

110 - 6

110 - 6

Таблица тетрад:

0 - 0000

1 - 0001

2 - 0010

3 - 0011

4 - 0100

5 - 0101

6 - 0110

7 - 0111

8 - 1000

9 - 1001

10 - 1010

11 - 1011

12 - 1100

13 - 1101

14 - 1110

15 - 1111

1237₈ = 29F₁₆

Переведём каждую цифру в триаду

1 - 001

2 - 010

3 - 011

7 - 111

Запишем их в строку и переформируем в тетрады (отделяем по 4 символа, начиная справа, если символов не хватает, дописываем 0 слева)

001 010 011 111

Переводим числа используя таблицу триад

Записываем снизу вверх

1111 - 15

1001 - 9

0010 - 2

3210₈ = 688₁₆

3 - 011

2 - 010

1 - 001

0 - 000

011 010 001 000

1000 - 8

1000 - 8

0110 - 6

41562₈ = 4372₁₆

4 - 100

1 - 001

5 - 101

6 - 110

2 - 010

100 001 101 110 010

0010 - 2

0111 - 7

0011 - 3

0100 - 4

В качестве цифр шестнадцатеричной системы счисления обычно используются цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F.

A₁₆ = 10₁₀   B₁₆ = 11₁₀   C₁₆ = 12₁₀   D₁₆ = 13₁₀   E₁₆ = 14₁₀   F₁₆ = 15₁₀  

Таблицы триад и тетрад - это перевод первых чисел 10 системы счисления в двоичную с дописыванием 0 слева

Answer 2

Давайте начнем с перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную.

1. 11001101: Для перевода из двоичной в восьмеричную систему счисления разбиваем бинарное число на группы по три разряда, начиная справа. 110 011 01 Теперь переводим каждую группу в восьмеричное число: 110 (в двоичной) = 6 (в восьмеричной) 011 (в двоичной) = 3 (в восьмеричной) 01 (в двоичной) = 1 (в восьмеричной) Собираем все вместе: 11001101 (в двоичной) = 631 (в восьмеричной)

2. 100000011: Разбиваем на группы по три разряда: 1 000 000 11 Переводим каждую группу в восьмеричное число: 1 (в двоичной) = 1 (в восьмеричной) 000 (в двоичной) = 0 (в восьмеричной) 11 (в двоичной) = 3 (в восьмеричной) Собираем все вместе: 100000011 (в двоичной) = 103 (в восьмеричной)

3. 110110110: Разбиваем на группы по три разряда: 110 110 110 Переводим каждую группу в восьмеричное число: 110 (в двоичной) = 6 (в восьмеричной) 110 (в двоичной) = 6 (в восьмеричной) 110 (в двоичной) = 6 (в восьмеричной) Собираем все вместе: 110110110 (в двоичной) = 666 (в восьмеричной)

Теперь перейдем к переводу чисел из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную.

1. 1237: Сначала переведем восьмеричное число в двоичное: 1 (в восьмеричной) = 001 (в двоичной) 2 (в восьмеричной) = 010 (в двоичной) 3 (в восьмеричной) = 011 (в двоичной) 7 (в восьмеричной) = 111 (в двоичной) Теперь объединим все группы двоичных цифр: 001010011111 Далее, разбиваем двоичное число на группы по четыре разряда и переводим в шестнадцатеричное: 0010 1001 1111 0010 (в двоичной) = 2 (в шестнадцатеричной) 1001 (в двоичной) = 9 (в шестнадцатеричной) 1111 (в двоичной) = F (в шестнадцатеричной) Собираем все вместе: 1237 (в восьмеричной) = 29F (в шестнадцатеричной)

2. 3210: Переводим каждую цифру из восьмеричной в двоичную: 3 (в восьмеричной) = 011 (в двоичной) 2 (в восьмеричной) = 010 (в двоичной) 1 (в восьмеричной) = 001 (в двоичной) 0 (в восьмеричной) = 000 (в двоичной) Объединяем группы двоичных цифр и переводим в шестнадцатеричную: 01101001000 0110 (в двоичной) = 6 (в шестнадцатеричной) 1001 (в двоичной) = 9 (в шестнадцатеричной) 000 (в двоичной) = 0 (в шестнадцатеричной) Собираем все вместе: 3210 (в восьмеричной) = 69 (в шестнадцатеричной)

3. 41562: Переводим каждую цифру из восьмеричной в двоичную: 4 (в восьмеричной) = 100 (в двоичной) 1 (в восьмеричной) = 001 (в двоичной) 5 (в восьмеричной) = 101 (в двоичной) 6 (в восьмеричной) = 110 (в двоичной) 2 (в восьмеричной) = 010 (в двоичной) Объединяем группы двоичных цифр и переводим в шестнадцатеричную: 1000010110110 1000 (в двоичной) = 8 (в шестнадцатеричной) 1011 (в двоичной) = B (в шестнадцатеричной) 0110 (в двоичной) = 6 (в шестнадцатеричной) Собираем все вместе: 41562 (в восьмеричной) = 8B6 (в шестнадцатеричной)