Question

Вычислите значение логического выражения (1 ∨ 0) & ¬ (0 & A) ∨ ¬ (1 ∨ 0)

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

Порядок действий: 1 скобка, 2 скобка (с отрицанием), 3 скобка (с отрицанием). Конъюнкция результатов 1 и 2 действий. Дизъюнкция результатов 4 и 3 действий.

1) 1 ∨ 0 = 1

2) $\neg$ (0 & A) = $\neg$ 0 = 1

3) $\neg$ (1 ∨ 0) = 0

4)  1 & 1 = 1

5) 1 ∨ 0 = 1

Answer 2

Давайте разберем это выражение по частям:

1. (1 ∨ 0) вычисляется как (1) ∨ (0), что равно 1, так как оператор "∨" (ИЛИ) возвращает 1, если хотя бы один из операндов равен 1.

2. (0 & A) вычисляется как (0) & (A), и результат зависит от значения переменной A. Если A равно 1, то результат будет 0 (поскольку оператор "&" (И) возвращает 0, если хотя бы один из операндов равен 0), а если A равно 0, то результат также будет 0.

3. ¬(0 & A) - это отрицание результата выражения (0 & A). Если (0 & A) равно 0 (как в случае, когда A равно 1), то ¬(0 & A) будет равно 1. Если (0 & A) равно 1 (как в случае, когда A равно 0), то ¬(0 & A) будет равно 0.

4. ¬(1 ∨ 0) вычисляется как отрицание результата выражения (1 ∨ 0). Мы уже знаем, что (1 ∨ 0) равно 1, поэтому ¬(1 ∨ 0) равно 0.

Итак, теперь у нас есть следующие значения:

• (1 ∨ 0) равно 1.
• ¬(0 & A) зависит от значения переменной A.
• ¬(1 ∨ 0) равно 0.

Теперь мы можем объединить эти значения с оператором "∧" (И):

1 ∧ (¬(0 & A)) ∧ ¬(1 ∨ 0)

Теперь мы должны учесть значение ¬(0 & A). Если A равно 1, то ¬(0 & A) равно 1. Если A равно 0, то ¬(0 & A) равно 0. Таким образом, значение всего выражения будет зависеть от значения переменной A:

• Если A = 1, то выражение будет равно 1 ∧ 1 ∧ 0, что равно 0.
• Если A = 0, то выражение будет равно 1 ∧ 0 ∧ 0, что также равно 0.

Таким образом, значение исходного логического выражения зависит от значения переменной A и равно 0 или 1 в зависимости от значения A.