Question

ДАЮ 50 БАЛОВ, 1.дана игра камешки с такими правилами:начальная позиция 16 камешков, можно брать 1,3 или 5 камешков за ход.Нарисуй числовую линейку, укажи синим - проигрышные, а красным - выигрышные позиции. Ответь на вопросы: 1)у какого игрока будет выиграшная стратегия с начальной позицией 14 камешков? 2)у какого игрока будет выигрышная стратегия с начальной позицией 28 камешков?

Answer 1

Ответ:1) у того кто пойдёт первым

2) у того кто пойдёт вторым

Answer 2

Хорошо, вот числовая линейка для игры с 16 камешками и правилами "1, 3 или 5 камешков за ход".

Copy code
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16

Теперь выделим синим цветом проигрышные позиции и красным цветом выигрышные позиции:

Copy code
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   13   14   15   16
Б   К   Б   К   Б   К   Б   К   Б    К    Б    К    Б    К    Б    К

Где "Б" - проигрышная позиция (для первого игрока), а "К" - выигрышная позиция (для первого игрока).

Теперь перейдем к ответам на вопросы:

1. У первого игрока будет выиграшная стратегия с начальной позицией 14 камешков. Если первый игрок сможет сделать ход так, чтобы противник оказался в проигрышной позиции после своего хода, то первый игрок гарантированно выиграет. В данном случае, начальная позиция с 14 камешками является выигрышной позицией для первого игрока.

2. У второго игрока будет выиграшная стратегия с начальной позицией 28 камешков. Если первый игрок не сможет сделать ход так, чтобы оставить противнику проигрышную позицию после его хода, то второй игрок сможет использовать выигрышную стратегию и гарантированно выиграть. В данном случае, начальная позиция с 28 камешками является проигрышной позицией для первого игрока и выигрышной позицией для второго игрока.