Question

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y), в точку с координатами (x+a, y+b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные — уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (1, 1), то команда Сместиться на (–2, 4) переместит его в точку (–1, 5). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на (–3, 1) Повтори 2 раз Сместиться на (1, 1) Сместиться на (−3, 2) Сместиться на (0, −4) Конец Какую единственную команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) Сместиться на (–7,–1) 2) Сместиться на (7, 1) 3) Сместиться на (–4,–2) 4) Сместиться на (4, 2)

Answer 1

Ответ: 2

Объяснение:

Стоим на точке (0,0) + (-3,1) = (-3,1)

Считаем сумму команд, а потом повторяем:

(1,1) + (-3,2) + (0,-4) = (-2,-1)

Повторяем 2 раза, т.е. умножаем на 2

(-2,-1) * 2 = (-4,-2)

Суммируем с пред. значением:

(-4,-2) + (-3,1) = (-7,-1)

Выбираем ответ, при котором мы сместимся на (0,0) - это (7,1)

Answer 2

Для решения этой задачи, необходимо анализировать последовательность команд и их повторений.

Исходный алгоритм можно развернуть, чтобы увидеть последовательность перемещений:

1. Сместиться на (-3, 1)
2. Сместиться на (1, 1)
3. Сместиться на (-3, 2)
4. Сместиться на (0, -4)

Из анализа последовательности видно, что Чертёжник сначала смещается на (-3, 1), затем два раза выполняет последовательность (1, 1), (-3, 2) и (0, -4).

Чтобы вернуться в исходную точку, мы должны выполнить обратные команды в обратном порядке. Таким образом, мы должны выполнить следующую команду:

Сместиться на (3, -1)

Это означает, что правильный ответ - вариант 4) Сместиться на (4, 2).