Question

Исполнитель Чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии. Чертёжник может выполнять команду Сместиться на (a, b) (где a, b – целые числа), перемещающую Чертёжника из точки с координатами (x, y) в точку с координатами (x + a, y + b). Если числа a, b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается, если отрицательные – уменьшается. Например, если Чертёжник находится в точке с координатами (4, 2), то команда Сместиться на (2, –3) переместит Чертёжника в точку (6, –1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Команда3 Конец означает, что последовательность команд Команда1 Команда2 Команда3 повторится k раз. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 раз Сместиться на (–1, –1) Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец Какую единственную команду надо выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, из которой он начал движение? 1) Сместиться на (–12, –6) 2) Сместиться на (–6, –12) 3) Сместиться на (12, 6) 4) Сместиться на (6, 12)

Answer 1

Запишем уравнения изменения координат:
Δx = 3 * (-1 + 3 + 2) = 3 * 4 = 12
Δy = 3 * (-1 + 2 + 1) = 3 * 2 = 6

То есть Чертёжник сместился от изначального места на 12 по оси x и на 6 по оси y. Чтобы он вернулся в исходную точку, необходимо, чтобы изменения по обеим осям стали равны 0. Это значит, что от Δx надо отнять 12, а от Δy надо отнять 6. Тогда наш ответ: сместиться на (-12, -6), то есть вариант 1

Answer 2

Для того чтобы определить, какую команду нужно выполнить Чертёжнику, чтобы вернуться в исходную точку, мы можем анализировать последовательность команд, которые он выполняет.

В данном случае, Чертёжник выполняет последовательность команд:

1. Сместиться на (–1, –1) 2. Сместиться на (3, 2) 3. Сместиться на (2, 1)

Изначально Чертёжник находится в точке (0, 0), так как не указано иное.

Чтобы вернуться в исходную точку, нужно выполнить обратные команды относительно каждой из предыдущих команд. То есть, если Чертёжник сместился на (–1, –1), чтобы вернуться обратно, нужно сместиться на (1, 1). Если Чертёжник сместился на (3, 2), чтобы вернуться обратно, нужно сместиться на (–3, –2). Аналогично, если Чертёжник сместился на (2, 1), чтобы вернуться обратно, нужно сместиться на (–2, –1).

Таким образом, чтобы вернуться в исходную точку, Чертёжнику нужно выполнить следующую команду: Сместиться на (–1, –1).

Ответ: 1) Сместиться на (–1, –1).