Question

задание №1 на острове были лжецы, которые всегда лгут, и рыцари, которые всегда говорят правду. Один из 7 жителей этого острова собрался за круглым столом. Каждый из них заявил, что один из их товарищей-рыцарь, а другой-лжец. Сколько лжецов и сколько рыцарей было за столом?

Answer 1

Ответ:

Предположим, что за столом есть хотя бы один рыцарь. Тогда с одной стороны от него сидит лжец, а с другой – рыцарь (-РРЛ-). Но тогда рядом со вторым рыцарем должен сидеть один лжец (-ЛРРЛ-). Поскольку лжецы всегда говорят неправду и рядом с ними сидят рыцари, то и с другой стороны тоже должны быть рыцари (-РЛРРЛР-). Тогда седьмой человек должен быть сидеть между двумя рыцарями. Если это лжец, то окружающие его рыцари лгут (они будут сидеть между двумя лжецами) , если это рыцарь, то он тоже лжет (сидит между двумя рыцарями) . Получили противоречие с нашим предположением. Значит, рыцарей за этим круглым столом быть не может. Такая ситуация возможна. Ответ: 0 рыцарей.

Объяснение:

Answer 2

Если предположить, что все 7 человек были рыцарями, это противоречило бы условию задачи, так как по условию должен быть хотя бы один лжец.

Если предположить, что все 7 человек были лжецами, это также противоречило бы условию задачи, так как по условию должен быть хотя бы один рыцарь.

Из этого можно сделать вывод, что в данной группе обязательно должен быть хотя бы один рыцарь и хотя бы один лжец.

Предположим, что один из них - рыцарь. Это означает, что он говорит правду, а другой - лжец. Теперь осталось определить, сколько рыцарей и сколько лжецов всего.

Если только один человек - рыцарь, а другой - лжец, то всего два человека. Остальные пять человек в данной группе могут быть какими угодно - рыцарями или лжецами.

Итак, в группе за круглым столом было 2 человека, один из которых - рыцарь, а другой - лжец.