Question

(А∨В)&(¬А∨В) Каков порядок действий и почему? В реш. написано сначала инверсия, но почему? Разве не скобки? Объясните, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

1)¬А

2)¬АvB

3)AvB

4)&

Объяснение:

Инверсия делается первой, потому что в данном случае это инверсия не выражения, а отдельной переменной.

Answer 2

Давайте разберемся с порядком действий для данного выражения (А∨В)∧(¬А∨В) и объясним, почему сначала выполняется инверсия.

1. Инверсия (¬А) - в данном случае мы инвертируем значение переменной А (применяем операцию NOT).

2. Инверсия (¬А)∨В - теперь, после инверсии, мы объединяем инвертированное значение А с В с помощью операции ИЛИ (OR). Это происходит внутри скобок (¬А∨В).

3. (А∨В)∧(¬А∨В) - далее, после обработки обеих скобок, мы объединяем результаты с помощью операции И (AND).

Почему мы начинаем с инверсии (¬А)? Это связано с порядком операций в булевой алгебре. В данном выражении, если мы начнем с объединения (А∨В)∧(¬А∨В) без инверсии (¬А), мы не сможем выполнить операцию ИЛИ между А и ¬А, так как они несовместимы (нельзя иметь одновременно истину и ложь).

Поэтому, сначала инвертируется значение А, чтобы сделать его совместимым с В, а затем происходит объединение с помощью операции ИЛИ.