Question

Выпишете в тетрадь формальную математическую модель (основная формула изменения числа рыб), и сделайте пояснения.

Answer 1

https://5urokov.ru/i/0012/ex/inf8semakin_25_3.xlsx

Answer 2

Для создания формальной математической модели изменения числа рыб в какой-либо экосистеме мы можем использовать модель роста популяции, например, модель Мальтуса. Модель Мальтуса описывает изменение числа популяции во времени и может быть адаптирована для рыб.

Формула модели Мальтуса выглядит следующим образом:

N(t) = N(0) * e^(r*t)

Где:

• N(t) - количество рыб в момент времени t.
• N(0) - начальное количество рыб.
• e - основание натурального логарифма, приближенно равное 2.71828.
• r - скорость роста популяции рыб (прирост популяции за единицу времени).
• t - время в единицах, подходящих для анализа (например, годы).

Теперь давайте разберемся с каждой частью формулы и сделаем пояснения:

1. N(t): Это количество рыб в момент времени t. Формула позволяет нам рассчитать, сколько рыб будет в популяции через определенное количество времени.

2. N(0): Это начальное количество рыб в момент времени t=0. Оно определяет стартовую точку модели.

3. e: Основание натурального логарифма. Используется для моделирования непрерывного роста популяции.

4. r: Скорость роста популяции рыб. Этот параметр описывает, насколько быстро увеличивается количество рыб в популяции. Если r положительное число, популяция растет, если отрицательное - уменьшается.

5. t: Это время, на которое мы хотим спрогнозировать количество рыб. Может быть измерено в годах, месяцах, днях или других единицах времени, в зависимости от контекста.

Эта модель предполагает, что скорость роста популяции рыб (r) остается постоянной во времени, что, конечно же, является упрощением. В реальности множество факторов может влиять на рост и убывание популяции рыб, такие как доступность пищи, конкуренция, хищники и другие экологические факторы. Модель Мальтуса - это лишь одна из многих математических моделей, используемых для анализа популяционной динамики в экологии.