Question

Чему равна мощность алфавита и информационный вес одного символа, если сообщение состоит из 256 символов и занимает 2048 битов?

Answer 1

k = 256

I = 2048 Бит

I = k * i

i = I / k = 2048 / 256 = 8 бит

N $= 2^{i}$

N = 256

Ответ: Мощность равна 256

Answer 2

Для расчета мощности алфавита (количество различных символов) и информационного веса одного символа в данном сообщении, мы можем воспользоваться формулой Хартли:

$I = \log_2(N)$

где:

• $I$ - информационный вес одного символа,
• $N$ - количество различных символов в алфавите.

Известно, что сообщение состоит из 256 символов и занимает 2048 битов. Для определения мощности алфавита ($N$), мы можем воспользоваться следующей формулой:

$N = 2^{\frac{L}{S}}$

где:

• $N$ - мощность алфавита,
• $L$ - длина сообщения (в символах),
• $S$ - длина сообщения в битах.

В данном случае $L = 256$ символов, $S = 2048$ битов, поэтому:

$N = 2^{\frac{256}{2048}} = 2^{\frac{1}{8}} = 2^{0.125} \approx 1.1892$

Теперь мы можем рассчитать информационный вес одного символа ($I$):

$I = \log_2(N) = \log_2(1.1892) \approx 0.2636$

Итак, мощность алфавита примерно равна 1.1892, и информационный вес одного символа составляет примерно 0.2636 бита.