Question

Переведите числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную (подробно) 1)1АЕ2; 2)1С1С​

Answer 1

Ответ:

1) 15342 2) 16034

Объяснение:

Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :

1AE216 = 1∙16^3+10∙16^2+14∙16^1+2∙16^0 = 4096+2560+224+2 = 688210

Получилось: 688210

Переведем 688210 в восьмеричную систему вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой

(см. картинку)

Получилось: 688210(десятеричная) = 153428 (восьмеричная)

2)Для этого переведем его сначала в десятичную вот так :

1C1C16 = 1∙16^3+12∙16^2+1∙16^1+12∙16^0 = 4096+3072+16+12 = 719610

Получилось: 719610

Переведем 719610 в восьмеричную систему вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой

(см. картинку 2)

Получилось:719610 (десятеричная) = 160348 (восьмеричная)

Answer 2

Ответ:

1) 15342

2) 16034

Объяснение:

В шестнадцатеричной системе буквы означают числа.

A - 10; B - 11; C - 12; D - 13; E - 14; F - 15

1)

(1AE2)16 = 1 * 16 + A * 16 + E * 16 + 2 * 16

$1AE2_{16} = 2 * 16^{0} + E * 16^{1} + A *16^{2}+1*16^{3}=2+16E+256A+4096=16E+256A +4098$

Заменим буквы на числа

$16E+256A+4098=16*14+256*10+4098=224+2560+4098=6882$

Проверив на калькуляторе, действительно 1AE2 = 6882 В ДЕСЯТИЧНОЙ!!!

Переведём 6882 из десятичной в восьмеричною систему счисления.

Переводить начинаем с наибольшего разряда. $8^{n}$ нужно подобрать наименьшее целое число n, чтобы значение

Методом подбора узнаем что $8^{5}=32768$. Т.к. 6882 не равно 32768, то берём 4 степень, но чисел будет 5.

Первый разряд $8^{4}=4096$. Сколько раз можно взять 4096 из 6882? 1!

Первая цифра 1

1xxxx.

Отнимаем от 6882 один раз 4096 и получаем 2786

Следующий разряд $8^{3}=512$. Сколько раз можно взять 512 из 2786? 5!

Вторая цифра 5

15xxx

Отнимаем от 2786 пять раз 512 и получаем 226

Следующий разряд $8^{2}=64$. Сколько раз из 226 можно взять 64? 3!

Третья цифра 3

153xx

Отнимаем от 226 три раза 64 и получаем 34

Следующий разряд $8^{1}=8$. Сколько раз 34 можно взять 8? 4!

Четвёртая цифра 4

1534x

Отнимаем от 34 четыре раза 8 и получаем 2

Последняя цифра - остаток, то есть 2

15342

Итак 1AE2 = 15342

2) 1C1C

Аналогично первому!

В десятичную: $1c1c = 1 * 16^{3} + C*16^{2} + 1 * 16^{1} + C * 16^{0}=16^{3}+16^{2}C+16+C=4096+256C+16+C=257C+4112$

$257C+4112=257 * 12 + 4112 = 3084+4112=7196$

В восмеричную:

$8^{5} = 32768$

$8^{4}=4096$

7196 - 4096 * 1 = 3100

1xxxx

$8^{3}=512$

3100 - 6 * 512 = 28

16xxx

$8^{2}=64$

28 - 0 * 64 = 28

160xx

$8^{1}=8$

28 - 3 * 8 = 4

1603x

$8^{0}=1$

4 - 4 * 1 = 0

16034

Answer 3

Чтобы перевести числа из шестнадцатеричной системы счисления в восьмеричную, следует выполнить следующие шаги:

1. Сначала переведите каждую цифру шестнадцатеричного числа в двоичную систему счисления (каждую цифру шестнадцатеричного числа можно представить как 4-битное двоичное число).

2. Затем объедините двоичные числа в группы по 3 бита каждое (поскольку в восьмеричной системе счисления каждая цифра представляет собой 3 бита).

3. Преобразуйте каждую группу трех битов в восьмеричную цифру.

Давайте выполним эти шаги для заданных чисел:

1. 1АЕ2
   • 1: 0001
   • А: 1010
   • Е: 1110
   • 2: 0010

Теперь объединим эти двоичные числа по 3 бита:

000 110 101 011 101 000 010

Теперь переведем каждую группу трех битов в восьмеричную цифру:

034 353 210

Итак, число 1АЕ2 в шестнадцатеричной системе счисления равно 343,522 в восьмеричной системе.

2. 1С1С
   • 1: 0001
   • С: 1100
   • 1: 0001
   • С: 1100

Теперь объединим эти двоичные числа по 3 бита:

000 111 001 100 000 111 001 100

Теперь переведем каждую группу трех битов в восьмеричную цифру:

034 314 034

Итак, число 1С1С в шестнадцатеричной системе счисления равно 343,403 в восьмеричной системе.