Question

Помогите пожалуйста. Определите наименьшее основание системы счисления, в которой может быть записано число 3520,32 , получите развернутую форму числа 3520,32 в системе счисления с этим основанием.

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

в шестиричной системе счисления есть числа от 0 до 5, но цифра 6 в него не входит

Answer 2

Для определения наименьшего основания системы счисления, в которой может быть записано число 3520,32, нам нужно рассмотреть, какие символы используются в данной записи и как они связаны с основанием системы счисления.

В данном числе, "3520" представляет целую часть числа, а "32" представляет дробную часть. Давайте начнем с целой части.

Чтобы найти наименьшее основание системы счисления, давайте рассмотрим максимальную цифру, которая присутствует в целой части числа "3520". Максимальная цифра здесь - это "5". Если система счисления имеет основание "N", то максимальная цифра, которую можно использовать в этой системе, будет (N-1).

Таким образом, максимальная цифра в данной системе счисления равна "5", и мы можем предположить, что основание этой системы равно "6" (потому что 5 + 1 = 6).

Теперь, чтобы представить число "3520" в системе с основанием "6", переведем каждую цифру в соответствующее десятичное значение и сложим их:

3 * 6^3 + 5 * 6^2 + 2 * 6^1 + 0 * 6^0 = 648 + 180 + 12 + 0 = 840

Теперь перейдем к дробной части "32". Для этой части применим следующий подход:

0 * 6^(-1) + 3 * 6^(-2) + 2 * 6^(-3) = 0 + 0.25 + 0.0416667 ≈ 0.2916667

Итак, число 3520,32 в системе счисления с основанием "6" записывается как "840.2916667".

Таким образом, наименьшее основание системы счисления, в которой может быть записано число 3520,32, - это "6", и его развернутая форма в этой системе - "840.2916667".