Question

Помогите, срочно! Формат представления вещественных чисел - 1. Формат с плаваюшей запятой2. Формат с фиксированной запятой ​

Answer 1

Ответ:

Вещественные числа обычно представляются в виде чисел с плавающей запятой. Числа с плавающей запятой — один из возможных способов представления действительных чисел, который является компромиссом между точностью и диапазоном принимаемых значений, его можно считать аналогом экспоненциальной записи чисел, но только в памяти компьютера.

Число с плавающей запятой состоит из набора отдельных двоичных разрядов, условно разделенных на так называемые знак (англ. sign), порядок (англ. exponent) и мантиссу (англ. mantis). В наиболее распространённом формате (стандарт IEEE 754) число с плавающей запятой представляется в виде набора битов, часть из которых кодирует собой мантиссу числа, другая часть — показатель степени, и ещё один бит используется для указания знака числа (0 — если число положительное, 1 — если число отрицательное). При этом порядок записывается как целое число в коде со сдвигом, а мантисса — в нормализованном виде, своей дробной частью в двоичной системе счисления. Вот пример такого числа из 16 двоичных разрядов:

Знак

Порядок Мантисса

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

14 10 9 0

Знак — один бит, указывающий знак всего числа с плавающей точкой. Порядок и мантисса — целые числа, которые вместе со знаком дают представление числа с плавающей запятой в следующем виде:

(−1)S×M×BE, где S — знак, B — основание, E — порядок, а M — мантисса. Десятичное число, записываемое как ReE, где R — число в полуинтервале [1;10), E — степень, в которой стоит множитель 10; в нормализированной форме модуль R будет являться мантиссой, а E — порядком, а S будет равно 1 тогда и только тогда, когда R принимает отрицательное значение. Например, в числе −2435e9

S = 1

B = 10

M = 2435

E = 9

Порядок также иногда называют экспонентой или просто показателем степени.

При этом лишь некоторые из вещественных чисел могут быть представлены в памяти компьютера точным значением, в то время как остальные числа представляются приближёнными значениями.

Более простым вариантом представления вещественных чисел является вариант с фиксированной точкой, когда целая и вещественная части хранятся отдельно. Например, на целую часть отводится всегда X бит и на дробную отводится всегда Y бит. Такой способ в архитектурах процессоров не присутствует. Отдаётся предпочтение числам с плавающей запятой, как компромиссу между диапазоном допустимых значений и точностью

Объяснение:

Вот надеюсь помогла❤

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам разобраться с форматами представления вещественных чисел.

1. Формат с плавающей запятой (Floating-Point Format):

   • Этот формат используется для представления вещественных чисел, которые могут иметь дробную часть и различную степень точности.
   • В этом формате число представляется как сумма двух компонент: мантиссы (значащей части числа) и экспоненты (степени, в которую нужно возвести основание для получения значения числа).
   • Пример: число 123.45 может быть представлено как 1.2345 x 10^2, где 1.2345 - мантисса, 10 - основание, 2 - экспонента.

2. Формат с фиксированной запятой (Fixed-Point Format):

   • В этом формате количество десятичных знаков после запятой фиксировано заранее и не меняется для всех чисел данного формата.
   • Это удобно, когда вам нужна фиксированная точность для чисел, например, для финансовых расчетов.
   • Пример: если у вас есть формат с фиксированной запятой с 2 десятичными знаками, то число 123.45 будет представлено как 12345, где последние два знака отвечают за дробную часть.

Каждый из этих форматов имеет свои преимущества и недостатки, и выбор зависит от конкретных требований вашего приложения или задачи. Формат с плавающей запятой более гибок и может представлять широкий диапазон значений, но может иметь проблемы с точностью. Формат с фиксированной запятой обеспечивает фиксированную точность, но ограничивает диапазон представляемых значений.