Question

1.Найдите минимальное основание системы счисления, если в ней записаны следующие числа: 10, 12, 1210, 102 2. Какое число идёт после 10100112 3. Переведите число 245 в двоичную систему счисления Пожалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

1. 3

2. в троичной - 10100120, в десятичной - 2445

3. 11110101

Объяснение:

Answer 2

1. Для нахождения минимального основания системы счисления, в которой записаны данные числа, нужно учесть, что число обычно записывается в виде "abcd", где "a", "b", "c" и "d" - цифры в данной системе счисления, а их значение должно быть меньше основания системы. Давайте рассмотрим заданные числа:

• 10: В данном числе две цифры: 1 и 0. Максимальная цифра, которую мы видим, - 1. Значит, основание системы счисления должно быть как минимум 2.

• 12: В числе две цифры: 1 и 2. Максимальная цифра - 2. Опять же, основание системы должно быть как минимум 3.

• 1210: В числе четыре цифры: 1, 2, 1 и 0. Максимальная цифра - 2. Основание системы должно быть как минимум 3.

• 102: В числе три цифры: 1, 0 и 2. Максимальная цифра - 2. Основание системы также должно быть как минимум 3.

Таким образом, минимальное основание системы счисления, в которой записаны данные числа, - 3.

2. Чтобы найти следующее число после 1010011, мы должны увеличить это число на 1 в данной системе счисления. В данном случае, мы работаем с двоичной системой счисления (основание 2). Поэтому, чтобы найти следующее число, просто добавьте 1:

1010011 + 1 = 1010100

Следующее число после 1010011 в двоичной системе - 1010100.

3. Чтобы перевести число 245 в двоичную систему счисления, выполните следующие шаги:

a. Начните с деления числа на 2 и записи остатка. Продолжайте делить результаты, пока не получите 0.

245 ÷ 2 = 122 с остатком 1 122 ÷ 2 = 61 с остатком 0 61 ÷ 2 = 30 с остатком 1 30 ÷ 2 = 15 с остатком 0 15 ÷ 2 = 7 с остатком 1 7 ÷ 2 = 3 с остатком 1 3 ÷ 2 = 1 с остатком 1 1 ÷ 2 = 0 с остатком 1

b. Теперь записывайте остатки снизу вверх, чтобы получить двоичное представление:

245 в двоичной системе счисления: 11110101

Итак, число 245 в двоичной системе равно 11110101.