Question

Дан ряд 3, 9, 81… Найти среднее геометрическое первых 10 чисел рядаПОМОГИТЕ!!! ДАЮ 40 БАЛЛОВ!!!​

Answer 1

На Питоне:

a = [3**(2**i) for i in range(10)]

k = 1

for x in a:

 k=k*x**(1/len(a))

print('{0:.0f}'.format(k))

На Паскале:

var k:extended;

begin

   k:=1;

   for i:=0 to 9 do begin

       k:=k*exp(0.1*ln(exp((exp(i*ln(2)))*ln(3))));

   end;

   write(k);

end.

Answer 2

Среднее геометрическое чисел можно найти, умножив все числа в ряду и извлекая из этого произведения корень степени, равной количеству чисел в ряду. В данном случае, нам нужно найти среднее геометрическое первых 10 чисел этого ряда.

Ряд начинается с 3 и каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на 3. То есть, это геометрическая прогрессия с первым членом (a) равным 3 и множителем (r) равным 3.

Чтобы найти первые 10 чисел этого ряда, мы можем воспользоваться формулой общего члена геометрической прогрессии:

a_n = a * r^(n-1)

Где:

• a_n - n-й член ряда
• a - первый член ряда (3 в данном случае)
• r - множитель (3 в данном случае)
• n - номер члена ряда

Давайте найдем первые 10 членов этого ряда:

a_1 = 3 * 3^(1-1) = 3 * 3^0 = 3 * 1 = 3 a_2 = 3 * 3^(2-1) = 3 * 3^1 = 3 * 3 = 9 a_3 = 3 * 3^(3-1) = 3 * 3^2 = 3 * 9 = 27 и так далее...

Теперь у нас есть первые 10 членов ряда:

3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049

Чтобы найти среднее геометрическое этих чисел, умножим их все вместе и извлечем корень 10-й степени (так как у нас 10 чисел):

Среднее геометрическое = √(3 * 9 * 27 * 81 * 243 * 729 * 2187 * 6561 * 19683 * 59049)^(1/10)

Среднее геометрическое ≈ 1968.54

Итак, среднее геометрическое первых 10 чисел этого ряда приближенно равно 1968.54.