Question

20 изображений разрешением 1600х1200 пикселей отправили по каналу связи со средней пропускной способностью 2 23 бит/секунду. Все изображения были приняты приемником не более чем 10 секунд. Известно, что изображение кодируется, как набор пикселей, каждый из которых закодирован с помощью одинакового и минимально возможного количества бит. Изображения в целях ускорения передачи записаны в памяти подряд, без разделителей и заголовков. Какое максимальное число цветов может быть в палитре изображений?

Answer 1

Ответ:

4 цвета

Объяснение:

Объем, который мы можем передать за 10 секунд по данному каналу - это 10 * 2²³ бит (так как i = v*t, где t = 10 сек, v = 2²³ бит/сек).

Так как у нас передаётся 20 изображений, то найдём объём, который занимает одно изображение:

$\frac{10 * 2^{23} }{20} = \frac{1*2^{23}}{2} = 2^{22}$ (бит)

Находим количество количество бит, которое требуется для кодирования 1-го пикселя:

$\frac{2^{22}}{1600 * 1200}$  ≈ 2,18453. Округлим до целого: 2.

N = 2^i. N = 2^2 = 4

Ответ: максимальное число цветов в палитре - 4.

Answer 2

Для определения максимального числа цветов в палитре изображений, нужно рассмотреть, сколько информации (бит) может быть передано за 10 секунд через канал связи с пропускной способностью 2^23 бит/секунду и разрешением каждого изображения 1600x1200 пикселей.

Сначала найдем количество бит, которое может быть передано за 10 секунд:

2^23 бит/секунду * 10 секунд = 2^24 бит

Теперь определим, сколько бит необходимо для кодирования каждого пикселя изображения. Разрешение изображения составляет 1600x1200, что равно 1 920 000 пикселей.

Так как каждый пиксель кодируется с помощью одинакового и минимально возможного количества бит, то максимальное число цветов в палитре будет определяться числом бит, используемых для кодирования одного пикселя.

Итак, чтобы найти максимальное число цветов, мы делим общее количество бит, доступных для передачи, на количество бит, используемых для кодирования одного пикселя:

2^24 бит / 1 920 000 пикселей ≈ 8192 цвета

Таким образом, максимальное число цветов в палитре изображений составляет около 8192 цвета.